数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程长方体和正方体的体积教学设计课程标准 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，五年级的课程要求与之前一样，继续把促进学生空间观念的发展作为重点，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。教学内容分析长方体和正方体的体积是人教版义务教育教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的第七课时，长方体和正方体的体积是在学生已经认识了长方体和正方体的特征，并且学习了表面积的计算公式，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行的教学。教学目标（1）、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的生活实际问题。（2）、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。（3）、培养学生动手操作，抽象概括，归纳推理的能力。学习目标理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。学情分析长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。重点、难点重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教与学的媒体选择小正方体教具、多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习导入2探究新知3巩固练习4课堂小结教学活动详情教学活动1：复习导入活动目标通过复习体积的定义和体积单位，引入新知识。解决问题新旧知识之间的有效衔接，帮助学生构建起完备的数学知识体系。技术资源计算机、ppt、投影仪常规资源活动概述师：物体的体积指的是什么？生：体积是指物体所占空间的大小。师：常用的体积单位有哪些？ 生：立方厘米，立方分米，立方米师：小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积。教与学的策略老师引导学生回忆，加强学生的注意力。反馈评价根据学生的回答以及操作做出评价。教学活动2：探究新知活动目标结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法;在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。解决问题理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。技术资源计算机、ppt、投影仪常规资源小正方体教具活动概述师： 在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积.（师板书：长方体的体积）1、用4个小正方体摆一排成一个长方体，问学生这个长方体的体积是多少？ 生：体积是4立方厘米。（为什么？）因为它含有4个1立方厘米的体积单位。我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。2、再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？学生2：一排是4立方厘米，3排就是43=12立方厘米。3、再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？一层是12立方厘米，2层就是122=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积 长 宽 高24 4 3 24、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。（1）动手操作请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务长厘米宽厘米高厘米块数体积立方厘米 （2）发现总结长方体体积公式师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师：体积怎么求？为什么？学生们学会了总结长方体体积的计算方法。（3）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。课件演示公式的推导过程（4）师：长方体的体积一般用大写字母V来表示，长、宽、高分别用小写的字母a、b、h来表示，那么长方体的体积用字母表示V=abh（5）师：我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算吗？ 启发学生想出正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。所以正方体的计算公式是： 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa或V=a3课件出示上述公式，并请几位同学说一说正方体体积计算公式的含义。（6）出示课本30页的例1学生独立完成，评价。教与学的策略分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。反馈评价根据学生的操作、回答问题的情况以及随堂小练习来评价。教学活动3：巩固练习活动目标运用所学知识来解决实际问题解决问题按要求完成相关练习。技术资源ppt常规资源活动概述1、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？（课本31页做一做）2、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（课本第33页第8题）3、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？教与学的策略投影出示题目，进行练习和反馈。反馈评价根据学生完成