《特殊平行四边形》基础训练.doc

特殊平行四边形基础训练（一） 填空题1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 。3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个 三角形。5.（2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , 。6.（2分）正方形的边长为，则它的对角线长 ，若正方形的对角线长为，它的边长为 。7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形。（二） 选择题1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DAG（三） 解答题1.已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。2.已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。3.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。（1）求菱形的每一个内角的度数。（2）求菱形另一条对角线的长。（3）求菱形的面积。参考答案（一） 填空题1.都是直角，相等 2.40 3.32cm 4.等腰，直角，等腰直角 5.90，456.， 7. 8.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等（二） 选择题1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D （三） 解答题1.CD平分ACB，DEBC，DFAC，DE=DF，DFC90，DEC90又ACB90，四边形DECF是矩形，矩形DECF是正方形。2.DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，EDA=FAD，E