高一数学三角函数与向量测验卷(有答案).doc

高一数学第14周测验卷班别 姓名 学号 成绩 一、 选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）CA. B. C. D. 2.函数y=xcosx的部分图象是( )2.解析：函数y=xcosx是奇函数，图象不可能是A和C，又当x(0, )时，y0.答案：D3如图，四边形ABCD中，则相等的向量是（ D） ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与 4.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心D. 垂心4.D ，则由得 即=0,PBAC，同理，即P是垂心。5设是非零向量，若函数f（x）=(x+b)(-xb)的图象是一条直线，则必有 （ ）ABC D5A f(x)的图象是一直线，则f(x)是x的一次式.而f(x)展开后有x的二次-x2ab，故-ab=0ab。6设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A B C或 D无数多个6C 设，由得，或，即；。7给出下面四个命题：对于任意向量a、b，都有|ab|ab成立；对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a= -b；对于任意向量a、b、c，都有a(bc)=(bc)a成立；对于任意向量a、b、c，都有a(bc)=(ba)c成立.其中错误的命题共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 7B 对于，ab=|a|b|cos，|ab|=|a|b|cos|a|b|cos=ab，因此正确；对于，显然是错误的；对于，显然正确；对于，显然是错误的. 综上所述，其中错误的共有2个.8在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ ） Aa-b Ba+b C-a+b D-a-b 8B 过E作EGBA交AF于G，EG=CF=DF，=。9R，R是两个向量集合，则等于（ ） A B C D9B 由，.10已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p3q，且D为BC的中点则的长度为 （ ） A.B.C.7D.810A =(+)=3pq,|2=9p2+q23pq=.|=。二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 11设a表示“向东走4 km”，b表示“向北走3 km”，则ab表示_.11向东偏北arcsin方向走5 km.12与向量 =(12,5)平行的单位向量为 12(,)或(,) 设单位向量坐标为，则，解之得坐标为(,)或(,)。13把函数的图象按向量a平移后，得到的图象，且ab,c=(1,-1),bc=4,则b= .13(3,-1) ,a=(-1,-3),设b=(,),则.14.设0，若函数f(x)=2sinx在，上单调递增，则的取值范围是_.14.解：由x，得f(x)的递增区间为,，由题设得三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本小题满分12分）求函数的最值.分析：将原函数式先化成关于sinx的二次函数，然后配方，由二次函数的最值求法求值.15.解：1sinx1当sinx=1时，y有最大值13；当sinx=1时，y有最小值1.16（本小题满分12分）如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知a，b，试用a、b表示和.16.【解法一】 连结CN，则AN DC四边形ANCD是平行四边形.b，又0babaab【解法二】 0即：a（a）（b）0，ba又在四边形ADMN中，有0，即：ba（a）0，ab.【评注】 比较两种解法，显然解法二更简捷.17.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b.(1)求这段时间的最大温差.(2)写出这段曲线的函数解析式. （本小题满分14分）命题意图：本题以应用题的形式考查备考中的热点题型，要求考生把所学的三角函数知识与实际问题结合起来分析、思考，充分体现了“以能力立意”的命题原则.属级题目.知识依托：依据图象正确写出解析式.错解分析：不易准确判断所给图象所属的三角函数式的各个特定系数和字母.技巧与方法：数形结合的思想，以及运用待定系数法确定函数的解析式.解：(1)由图示，这段时间的最大温差是3010=20()；(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象.=146,解得=,由图示A=(3010)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+)+20,将x=6,y=10代入上式可取=.综上所求的解析式为y=10sin(x+)+20,x6,14.18. （本大题满分14分） 已知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。18. 解：由题意可得，（1）；（2）（3）设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为。19.（本大题满分14分）已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？19解：，（1），得；（2），得，此时，所以方向相反。 20. （本大题