三角形的面积教学设计（刘娟）.doc

三角形的面积教学设计执教者: 刘娟教学内容：数学五年级上册第9293页例1、例2，练习十九第1、2题教学目标：1探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：各种不同类型的三角形等。教学设计： 一、创设情境、导入新课.提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，看老师手上拿的是什么呢？（红领巾）我 们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形）那你知道做一条我们每天都佩戴的鲜艳的红领巾需要多少布料吗？（不知道）那同学们想知道吗？（想）那接下来的时间同学可得认真的配合老师，一起来揭开这个谜底。设计意图：通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中，激发学生的探究兴趣。.揭示课题师：那我们今天就一起来认真研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、探究新知1.复习学过的图形面积计算公式以及平行四边形面积公式的推导师:孩子们，我们已经学习了哪些图形的面积计算公式，谁来说说下面图形的面积计算公式。（师板书）师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索出三角形的面积怎样计算。设计意图：抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。2.第一次操作实践师：好，请同学们拿出学具袋里的各种三角形，四人一组想一想，拼一拼。 怎样把两个三角形通过拼、摆转化成我们所学过的能计算面积的图形呢？（教师巡回指导）3.交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同（包括形状、大小）的三角形来拼。（师板书）师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师板书设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，把两个三角形拼、摆转化成我们所学过的能计算面积的图形，找到新旧知识的契合点，把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。4.第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化 成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）设计意图：放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底高2师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”？生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）设计意图：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah2（板书）三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式够解决生活中的实际问题，好吗？（好）1.教学例2课件出示例2，生尝试计算、师巡视指导，抽生板演2.计算红领巾的面积师：要计算老师这里（举起实物）红领巾，如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）四、课堂练习（课件出示）1.判断2.计算设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用。五、全课小结这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？设计意图：通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。六、拓展练习小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪个三角形的面积与红色三角形的面积相等？为什么？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？设计意图：让学生通过思考、讨论、揭示