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高一数学同步导学训练 必修五期中复习试卷（五）班级_姓名_学号_1、若4，16成等比数列，则_2、设等差数列的前n项之和为，已知，则_3、已知是数列的前项和，则_4、在中，已知，则_5、求值：_ 6、不等式的解集是_ 7、关于的不等式的解集为 8、设，则的最小值是_9、在数列中，已知前项和,则数列的通项公式_10、等差数列的前项和为5，前项和为50，则它的前的和为_11、数列中，若，则_12、若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是 13、等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为_60DCBA14、双休日，小明和小岳经过父母同意后去登山，小明以每小时公里的速度上山，以每小时公里的速度沿原路下山，小岳上山和下山的速度都是每小时公里，若两人在同一起点同时出发走同一条路，则先回到起点的是_15、如图，在四边形中，平分，求的长16、已知，（1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式17、数列满足，（）（1）求证是等差数列； （2）若，求的取值范围。18、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？19、已知函数，设，（1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）（2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。1、； 2、20； 3、1016； 4、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、； 10、135； 11、4008；12、； 13、4006； 14、小岳；15、解：在ADC中，已知AC6，AD5，SADC，60DCBA则由SADCACADsinDAC，求得sinDAC，即DAC30， BAC30.而ABC60，故ABC为直角三角形. AC6， AB16、解：（1）当时，有不等式，不等式的解为： （2）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为；当时，不等式的解为。17、解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （II） 解得 解得的取值范围：18、解：（1）每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：f(n)=21n-2n+-25=20n-n2-25 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为=20-当且仅当时，年平均收益最
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