题库七年级(下)52-5.doc

5.25.3平行线的判定和性质的综合应用一、填空题1如图252所示，ABCD，1=50，则2=_.2如图253，ABD=CBD，DFAB，DEBC,则1与2的大小关系是_.3，若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是_.4.如图254，若ABEF，BCDE，则E+B=_.5.如图255，已知1=2，BAD=57，则B=_.6如图256所示，CD平分ACB，DEBC，AED=70，则EDC=_.7若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角_.8如图257，DHEGBC，DCEF，则与1相等的角有_个9如图258，ABCD，则1+A+B=_.10完成下列推理：如图259，已知1=36，C=74，B=36，求4的度数 1= _ =36， _ ( ) 4=_=_( )二、解答题1已知：如图260，1=2，C=D求证：A=F2如图261所示，已知直线MN分别与直线AB、CD相交于E、F，ABCD，EG平分BEF，FH平分CFE求证：EGFH3已知：如图262，ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED4如图263，BEDF，ABMN，CDMN，垂足分别为B、D问：ABE和CDF相等吗?为什么?5如图264所示，已知MNAB，垂足为G，MNCD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，GQC=120求EGB和HGQ的度数【综合能力训练】1若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线的位置关系是（）A相交 B平行 C垂直 D不能确定2若两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角的平分线互相（）A平行 B相交 C垂直 D重合3如下图，DHEGBC，且DCEF，那么图中与BFE相等的角（不包括BFE本身）的个数应是（）A2个 B4个 C5个 D6个4如下图，已知ABCD，ADBC，B50，EDA60，则CDO_5如下图，已知CD平分ACB，DEBC，AED50，求EDC的度数6如下图，已知ABDF、DEBC，B65，求BOE、D的度数7如下图，已知DEBC，EF平分AED，EFAB，CDAB，求证：CD平分ACB（由本题，你可以得到什么结论？）参考答案一、1.130； 2. 1=2； 3.90； 4.180； 5.123； 6.35； 7.相等或互补；8.5； 9.180； 10. B，BC、EF；同位角相等，再直线平行；C，74；两直线平行，同位角相等二、12=3(对顶角相等)，1=2(已知)，BDCE(同位角相等，两直线平行)ABD=C(两直线平行，同位角相等)又C=D（已知），ABD=D（等量代换），DFAC(内错角相等，两直线平行)A=F(两直线平行，内错角相等)2ABCD（已知），BEF=CFE(两直线平行，内错角相等)EG平分BEF，FH平分CFE(已知)，1=BEF，2=CFE(角平分线定义)，1=2（等量代换）EGFH(内错角相等，两直线平行)3如图， ACDE，DCEF(已知)， 1=2，BED=BCA(两直线平行，同位角相等)。又 （角平分线定义）， （等量代换） EF平分BED4如题中图，ABE=CDF理由：因为ABMN，CDMN，根据垂直的定义，得ABD=CDN=90.因为BE/DF，根据两直线平行，同位角相等，得EBD=FDN根据等式的性质，得ABE=CDF5如题中图， MNAB，MNCD(已知)， MGB=MHD=90(垂直定义) AB/CD(同位角相等，两直线平行) EGB=EQH(两直线平行，同位角相等)又 EQH=180-EQC=180-120=60， EGB=60 EGM=90-EGB=30 HGQ=EGM=30(对顶角相等) EGB=60HGQ=30【综合能力训练】1B； 2A； 3C； 470；5 DEBC（已知）， AEDACB（两直线平行，同位角相等），又 AED50（已知）， ACB50（等量代换）， CD平分ACB（已知）， BCD25（角平分线的定义），又 DEBC（已知）， BCDEDC（两直线平行，内错角相等）， EDC25（等量代换）6 DEBC（已知）， BOEB180（两直线平行，同旁内角互补），又 B65（已知）， BOE180B115（等式性质）； ABDF（已知）， BOED（两直线平行，同位角相等），又 BOE115（已知）， D115（等量代换）7 EFAB，CDAB（已知）， EFCD（同垂直于一条直线的两直线平行） FEDCDE（两直线平行，内错角相等），AEFDCE（两直线平行，同位角相等） DE