高一数学必修四一、三章综合卷.doc

数学必修四 一、三章综合测试题1、 选择题1下列命题中正确的是（ C ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ C ）ABCD3已知角的终边过点，则的值是（ B ）A1或1 B或 C1或 D1或4、若点在第一象限,则在内的取值范围是（ B ）A. B. C. D.6.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A.B.C.D. 7. 设集合，集合，则（ ） A中有3个元素 B中有1个元素 C中有2个元素 D已知（ ）ABCD9. 同时具有以下性质：“最小正周期实；图象关于直线x对称；在上是增函数”的一个函数是 （） A.ysin()B.ycos(2x)C.ysin(2x)D.ycos(2x)11. 函数的最小正周期为（ ）ABC8D412. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD1.如图1所示，半径为2的切直线于O，射线OC从O出发绕着点顺时针旋转到OB旋转过程中，OC交于P记PMO为、弓形PnO的面积为=f（x），那么f（x）的图象是图2中的（ ） 图1图22.有四个关于三角函数的命题：xR, += ：x、yR, sin(x-y)=sinx-siny:：x,=sinx ：sinx=cosyx+y=其中假命题的是（ ）（A）， （B）， （3）， （4），3.已知函数，下面结论错误的是（ ）A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数4.下列关系式中正确的是（ ）A B C D5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图像（ ）A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 6.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 8.已知a+ b =, 则cosacosb sinacosb cosasinb sinasinb 的值为 （ ）A B1 C1 D9.角的终边上有一点P（a，a），aR且a0，则sin值为 （ ）A B C1 D或10.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B.C. D.11. 的值是( )A. B. C. D. 12当时,函数的最小值是（ ）A B C D2、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知函数的图像如图所示，则 18已知，则=_.19函数在区间上的最小值为 _20函数有最大值，最小值，则实数_，_.13. 已知，那么的值为 ，的值为 16给出下列6种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位；图像向右平移个单位；图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin (+)的图像的一个变换_(按变换顺序写上序号即可)三、解答题17、已知cos()=,sin()=,且(,),(0,),求cos的值.19.（本小题满分8分）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求A , 的值和M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？20.（本小题满分8分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当，求的值域. 25.（本小题满分8分）已知函数，.求:（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间.26.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.27.（本小题满分8分）已知函数（1）求的