点和圆的位置关系导学案.doc

点和圆的位置关系导学案 24.2.1点和圆的位置关系一 温故知新1、圆的定义是： 。 2、圆的两个要素是 和 。3、线段垂直平分线上的点到 的距离 。到线段两端点距离相等的点在 上。二 设问 导读活动一：任意画一个圆、在画圆的纸上任意点8个点，观察并猜想点和圆有几种位置关系？1、在平面内，点和圆的位 置关系有：点在圆 ； 点在圆 ； 点在圆 ；活动二：自学课本P92页的内容。 2、判断点和圆的位置关系的方法：设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 ；符号 是等价的意思，它表示： 。活动三：3、探究：平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个。圆心在 .平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有 个。圆心在 .4、经过不在同一直线上的三点的圆：作圆的关键是：确 定 和 ，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离 ，要使OA=OB，则点O在线段 的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段 的垂直平分线上。所以线段 和 的垂直平分线的交点就是圆心O， 是半径。5、 的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的 ，该圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 。巩固练习 1、判断题 任意一个三角形一定有一个外接圆。 （ ） 任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ） 经过三点一定可以确定一个圆 （ ）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。 （ ） 2、如图直角三角形ABC中，C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是 ( )A、点D在A 外 B、点D在A 上 C、点D在A 内 D、无法确定3、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？ 活动四：经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。自学课本94页的内容了解反证法。对应练习：用反证法证明：三角形中，至少有一个内角小于或等于60.当堂检测 1、已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP5cm时，点A在O ；当OP8cm时，点A在O ；当OP10cm时，点A在O 。2、若A的半径是5，圆 心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P （ ）A 、在A 内 B、在 A 上 C、在A 外 D无法确定3、 O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（ ） A. 在O内 B. 在O外 C. 在O上 D. 不能确定4、 若ABC的外接圆的圆心在ABC的内部，则ABC是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定5、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（ ）A5cm B12cm C13cm D65cm6、三角形的外心是（ ） （A） 三条边中线的交点 （B） 三条边高的交点 （C） 三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点7、AB是O的弦，OQAB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A、B、Q的任意一点，则点P的位置是（ ） A. 在大O上 B. 在大O的外部 C. 在小O的内部 D. 在小O外且在大O内8、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A. （1，2） B. （1，1） C. （1，1） D. （2，1）9、在平面内，O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的 位置关系是 。 10、如图，ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的 距离是5cm，则ABC外接圆的半径是 cm。11、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以