有理数的除法导学案.doc

有理数的除法导学案 有理数的除法导学案教学目标：1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念。难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。课前预习1、同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，零除以任何一个不等于零的数都得 。2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的 ，用字母表示为：ab= 。课堂探究导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）例1 计算：（6）2。这也就是要求一个数“？”，使（？）2=6。根据有理数的乘法运算，有（3）2=6，所以（6）2=3。另外，我们知道：（6） =3，所以（6）2=（6） 。这表明除法可以转化为乘法来进行。练习：填空： 8（2）=8（ ）； 6（3）=6（ ）； 6（ ）=6 ； 6（ ）=6 。做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与 、2与 分别互为倒数。因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：a（a0）的倒数是 ，0没有倒数。这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：ab=a ,（b0）。注意：0不能作除数。例2 规定向东为正，向西为负。一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例1 计算下列各题：（1）（18）6； （2）（ ）（ ）； （3） （ ）。解：略注意：先确定符号，再算数值。例2、简下列分数：（1） ； （2） 。解：略。例3、算下列各题：（1）（24 ）（6）； （2）3.5 （ ）。解：略。巩固练习：1.写出下列各数的倒数:(1) ; (2) ; (3) 5; (4) 1; (5) 1; (6) 0.22.计算:(1) ; (2) (3) (4) (5) (6) 3.计算:(1) (2) （-6）（-4）（-1 ） 4. 下列计算正确吗？为什么？ 四、课堂小结1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。3、0不能作除数。课后延伸1、若ab0，则 的值是（ ）A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于02、下列说法正确的是（ ）A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于13、若x= ，则x= 。4、倒数等于它本身的数是 。5、若a、b互为倒数，则ab= 。6、计算：(1)