112三角形全等的条件(一)（SSS）教学课件.ppt

2020 3 22 课件来源于 1 11 2三角形全等的条件 一 2020 3 22 课件来源于 2 知识回顾 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 2020 3 22 课件来源于 3 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 2020 3 22 课件来源于 4 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 2020 3 22 课件来源于 5 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 2020 3 22 课件来源于 6 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 2020 3 22 课件来源于 7 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 2020 3 22 课件来源于 8 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 2020 3 22 课件来源于 9 三个角 给出三个条件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它们一定全等吗 结论 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 2020 3 22 课件来源于 10 2 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 5cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或SSS 思考 你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗 2020 3 22 课件来源于 11 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 2020 3 22 课件来源于 12 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 2020 3 22 课件来源于 13 A C B D 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例2如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 若要求证 B C 你会吗 2020 3 22 课件来源于 14 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 2020 3 22 课件来源于 15 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线 为什么 2020 3 22 课件来源于 16 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 如图 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解 要证明 ABC FDE 还应该有AB DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分 且AD BF AD DB BF DB即AB DF 2020 3 22 课件来源于 17 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 证明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 练一练 2020 3 22 课件来源于 18 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 2020 3 22 课件来源于 19 练习3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 2020 3 22 课件来源于 20 练习 1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS 在 ABH和 ACH中 BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 2020 3 22 课件来源于 21 解 E F分别是AB CD的中点 又 AB CD AE CF 在 ADE与 CBF中 ADE CBF AE ABCF CD 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 说出下列判断成立的理由 ADE CBF A C 线段中点的定义 SSS ADE CBF 全等三角形对应角相等 已知 A C BC BC BF DC 或BD FC 练习2 解 ABC DCB理由如下