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22.2.1配方法（1）设计人：张艳丽 审核人：班 级： 小主人：【学习目标】1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如x2=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程2、灵活应用直接开平方法解一元二次方程。3、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；使学生了解转化的思想在解方程中的应用。【学习重点】掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。【学习难点】理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程。【学习方法】启发式、类比法。自学（第3小组C层同学口头展示）阅读课本第30页问题1，完成下列问题：所列方程为： 106x2=1500. 给方程两边同时_得：x2=25.根据平方根的意义得： x=_，即 x1=_，x2=_.所以方程的两个根为_和_，但因为_,所以正方形的棱长为_。结论：方程的根_（填“一定”或“不一定”)全是问题1的解，但问题的解_（填“必须”或“不一定” ）是方程的根。研学阅读课本第30页思考至31页练习前部分，完成下列问题：（第1、4小组C口述展示1、2；第5小组B口述展示归纳。）1、解方程（2x-1）2=5时，由方程得到方程，实质是把一个一元二次方程_。2、方程x2+6x+9=2的左边是完全平方公式，这个方程可以化为（x+3）2=2，进行降次，得_，方程的根为x1=_，x2=_。归纳：如果方程能化成_或_的形式，得x=_或_。像这种把一元二次方程化为形如_或_的方程，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。这类方程的形式：一边是含有未知数的完全平方式，另一边是非负常数。3、新知应用：第7小组口述展示前（1），第4、5、1黑板展示（2）。（1）已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）A n=0 B m、n异号 C n是m的整数倍 D m、n同号 （2）解下列方程x2-1.21=0 4x2-1=0 x2-6x+9=3解：移项，得x2= 移项，得4x2= x是 的平方根 两边都除以4，得 x= x是 的平方根 即原方程的根为： x= x1= ，x2 = 即原方程的根为：x1= ，x2 = 化简得_，示学1、自学部分独立完成，小组对照，补充学案。2、研学部分的1、2、先独立完成，小组内对照讨论，逐题展示，其他组质疑；3独立完成后小组内讨论，逐题展示。检学必做题：1、完成课本31页练习解：选做题1、解下列方程：（1）（x+2）2 =3 （2）（2x+3）2-5=0 （3）（2x-1）2 =（3-x）2 2.一个正方形的面积是100cm2， 求这正方形的边长是多少
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