下期复习教案1--6课时.doc

第1课 线段与角、相交线与平行线学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理学习目标1 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行学习重点与常见题型1 求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知112，则的补角的度数是 2 利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如：如图，ABCD，CFE112，ED平分BEF， A E B交CD于D，则EDF 预习练习 C F D1下列语句正确的是（ ）（A）正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（C）两点确定一条直线（D）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离2命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 3 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 4 把63.5用度分秒表示 ，把181818用度表示 5 计算（1）（361524132154）3 （2）（180913224）2考点训练：1.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） (A) 4个 (B) 5个(C) 6个(D) 8个2.如果与是邻补角，且 ,那么的余角是（）(A) () (B) (C) () (D)不能确定3.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc4.如图,ABCD,ACBD,下面推理不正确的是（）(A)ABCD（已知） A5（两直线平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（两直线平行，內錯角相等）；(C)ABCD（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；(D)ABCD（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。5. B是线段AC上一点，若M为AB中点，N为AC中点，则MN:BC。6. 如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30,则这两个角的度数分别为7. 如图,已知DEBC,BD是ABC的分别平分线EDC109，ABC50则A 度，BDC 度。8. 如图，ABCD,BE,CE分别平分ABC，BCD,则AEBCED= 。9.两个相等的钝角，它们有公共顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。达标检测：1.判断题：(1).延长射线OM；（ ） (2).平角是一条射线；( ) (3).线段、射线都是直线的一部分；( ) (4).锐角一定小于它的余角；( ) (5).大于直角的角是钝角；( ) (6).一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90；( ) (7).相等的两个角是对顶角;( ) (8).若ABC180，则这三个角互补；(9). 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。( )2.如图，直线MN,PQ相交于O，OR平分MON,OKPQ.图中锐角有 个，钝角有 个，ROK的余角是 ；ROK的补角是 .3.(1) 16.38化为度分秒是 ; 533045化为度是 （精确到0.1度）.(2).若38546,72188则3 .4.下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（） (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个第2课 三角形及其性质学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容: 三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类学习目标1 了解，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；学习重点与常见题型三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；预习练习1若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的最大边长为（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（ ）（A）二条中线的交点 （B） 二条高线的交点 （C）三条角平分线交点 （D）三条中垂线交点3.已知如图，A=32，B=45，C=38则DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1054.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 钝角三角形（C）锐角三角形 （D）锐角三角形或钝角三角形5.已知a,b,c为ABC的三条边，化简+|b-a-c|得 6.已知如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 求证：AC=DE考点训练：1三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（ ）(A)-6a-3 (B)-5a-2 (C)2a5 (D)a-22.ABC的周长是36，a+b=2c,ab=12,则a=-,b=-,c=-,3.下列命题（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60；（4）锐角三角形中，任意两内角之和必大于90，其中错误的个数是（ ）(A)0 个 (B)1个 (C)2个 (D)3个4.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 (C）等腰直角三角形 （D）等边三角形6.满足下列用P种条件时，能够判定ABCDEF（ ）(A)AB=DE,BC=EF, A=E (B)AB=DE,BC=EF A=D (C) A=E,AB=DF, B=D (D) A=D,AB=DE, B=E7.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对8.两个三角形有以下三对元素对应相等， 则不能判定全等的是（ ）(A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角（C）两个角和他们一角的对边 （D）三边对值相等9.如图，ABC中，过A分别作ABC, ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证（1）ED|BC（2）ED=（AB+AC+BC）；（3）若过A分别作ABC，ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。 例题指导1 如图，已知ABC中，A=58，如果（1）O为外心，（2）O为内心，（3）O为垂心，分别求BOC的度数。2.如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）EDB=604.如图，已知在ABC中，B=2C，AD平分BAC，求证：AC=AB+BD达标检测 1 三角形的三个内角中至少有-个锐角，三个外角中最多有-个锐角。2 三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是偶数，则第三边是- ，这个三角形是- 三角形，3 a,b,c是 ABC的三边，则-|b-a-c|=-4 三角形的三边长度一定，这个三角形形状大小就完全确定。这个性质叫-5 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是（ ）(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不能确定6.如果一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形是（ ）(A)锐角三角形 (B)只有两边相等的锐角三角形 (C)直角三角形 (D)锐角三角形或直角三角形7.如果一个三角形的外心，内心重合，那么这个三角形一定是（ ）(A) 等边三角形 (B)只有两边相等的锐角三角形 (C) 直角三角形 (D)钝角三角形第3课 等腰三角形学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定、轴对称、轴对称图形学习目标1 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；2 理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；3 了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。学习重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125，则底角为 度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形预习练习1一个正三角形的边长为a，它的高是（ ）（A） （B） （C） （D）2如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为（ ）（A）26 （B）14 （C）13 （D）93等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为 4 若等腰三角形的底角为15，腰长为2，则腰上的高为 5 已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于 cm6 等腰三角形的底边长为3，周长为11，则一腰长为 7 等腰三角形的周长为2，腰长为1，底角等于 度8 已知如图，在ABC中，B90，ABBC， BDCE，M是AC的中点，求证：DEM是等腰三角形例题指导1 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求证：BGCF。2.已知如图ABC是边长为a的等边三角形，BCD的顶角BDC120，DBDC以D为顶点作一个60的角，角的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，连结MN，求ABD的周长。3.如图在ABC中，AE平分BAC，DCBBACB，求证：DCE是等腰三角形。4.如图在ABC中，CDAB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点， 求证：DEFBGF考点训练1等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） （A）15 （B）15或7 （C）7 （D）112在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，则A的度数为（ ） （A）30 （B）40 （C）45 （D）603等腰ABC的顶角A15，P是ABC内部的一点，且PBCPCA，则BPC的度数为（ ） （A）100 （B）130 （C）115 （D）1404等腰三角形的对称轴有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条5在ABC中，ABAC，用A表示B，则B 6如图，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC， 则图中的等腰三角形有 个，它们是 7如图ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEAB于E，则C ，BDE ， AE ；若BDC周长为24，CD4，则BC ， ABD的周长为 ，ABC的周长为 8 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和 11厘米两部分，则此三角形的底边长为 9 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。10等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DBDE，求证： DCE是等腰三角形。第4课 直角三角形学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质学习目标了解逆命题和逆定理的概念；掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30角所对的直角边等于斜边的一半等性质，掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；掌握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。学习重点与常见题型直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，如：（1） 在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为 （2） 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 （3） 在ABC中，如果AB90，那么ABC是（ ） (A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形预习练习1直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是（ ）（A） 45 （B）135 （C）45或135 （D）以上答案都不对2.如图RtABC，C90，CDAB，CE是AB上的中线，ACD：BCD3：1，若CD4cm，则ED是（ ） C（A） 2cm （B）4cm （C）3cm （D）5cm3等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6cm， A B则斜边长是 cm E D4.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是 cm A5.如图，ABC中，ABAC，BAC120度，ADAC，DC5，则BD 6.AD是RtABC斜边上的高，已知AB5cm，BD3cm ， B D C那么BC cm7.如图，ABC中，ABAC，DE是AB的中垂线， A BCE的周长为14cm, BC5cm，求AB的长。 D E B C例题指导1. 如图,在ABC中, ABC=2C,ADBC于D,E是AC中点,ED的延长线与AB的延长线交于点F,求证:BF=BD2如图,在ABC中,B=40, C=20, ADCA于A, 交BC于D, 求证:CD=2AB3如图,ABa于B,DCa于C,BMA=75, DMC=45,AM=DM, 求证:AB=CB4如图,在四边形ABCD中,BC=DC,AC平分BAD,CEAB,CFAD,E、F为垂足,若AB=21,AD=9,BC=DC=10,求AC的长.考点训练：1. 如果三角形中有一条边是另一条边是2倍,并且有一个角是30,那么这个三角形是（ ）(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D) 图形不能确定2.RtABC中,BCA=90, A=30CDAB于D,DEBC于E,则AB:BE的值为( )(A) 8 (B) 4 (C) (D) 3.5 3.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )(A) 顶角的2倍 (B) 顶角的一半 (C) 顶角 (D) 底角的一半4.在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是 .5.直角三角形中,一条直角边比斜边上的中线长1厘米,如果斜边长是10厘米, 则两直角边长是 .6.已知:如图,在ABC中,ABAC, D点在AB上, AD=AC,AMCD于M,E为BC的中点,若AB=16,AC=10, 则EM的长为 7.有一个角为30的等腰三角形,若腰长为4,则腰上的高是 , 面积是 .达标检测:1. 在ABC中,AD是BAC的平分线,DMAB于M,DNAC于N, 连接MN,则图中等腰三角形有 个,直角三角形有 个2. 如图,在RTABC中, B=90, AD为BC边中线,DEAC于E, 则:AB2+EC2 AE2 3. 已知:如图,ADBC,F是AB中点,DF交CB延长线于点E,CE=CD,则图中与ADE相等的角有 , 与ADE互余的角有 .第5课时 全等三角形总复习学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定学习目标1、 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算。2、 学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。学习重点论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题学习过程一、知识回顾1、全等三角形的定义 2、全等三角形的性质.3、判定两个三角形全等的方法 4寻找全等三角形对应边、对应角的规律： 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角 有公共边的，公共边一定是对应边 有公共角的，公共角一定是对应角 有对顶角的，对顶角是对应角全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)5找全等三角形的方法：（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。6角的平分线是射线，三角形的角 平分线是线段。 7角平分线的性质：角的平分线的性质：角平分线的判定：三角形三个内角平分线的性质：三 角形三条内角平分线交于一点，且 这一点到三角形三边的距离相等。3证明线段相等的方法： （1）中点定义；（2）等式的性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。4证明角相等的方法： （1） 对顶角相等； （2） 同角（或等角）的余角（或补角）相等；（3） 两直线平行，同位角、内错角相等； （4） 角的平分线定义；（5） 等式的性质；（6） 垂直的定义；（7） 全等三角形的对应角相等；（8） 三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。5证垂直的常用方法（1） 证明两直线的夹角等于90；（2） 证明邻补角相等；（3） 若三角形的两锐角互余，则第 三个角是直角；（4） 垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。（5） 证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；（6） 邻补角的平分线互相垂直。6全等三角形中几个重要结论（1） 全等三角形对应角的平分线相等；（2） 全等三角形对应边上的中线相等；（3） 全等三角形对应边上的高相等。7、三角形中常见辅助线的作法（1）延长中线构造全等三角形；利用翻折，构造全等三角形； （2）引平行线构造全等三角形；作连线构造等腰三角形。 例题分析例1、 在ABC中，BC=2 AC=7 周长为奇数，求AB的长。例2、在ABC 中，A=50(1) 如图(1) ABC的两条高BD、CE交于O点，求BOC的度数(2) 如图(2) ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求BPC的度数例3、如图ABC中，AD平分BAC，AB+BDAC求BC的值 达标检测：1.已知：如图，AB、CD相交于点O，ACDB，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，求证：CE=DF2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC 求证：AM=AN第6课 平行四边形及特殊平行四边形学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组学习内容四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。学习目标1 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。学习重点与常见题型1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（ ）（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B） 对角线相等的四边形一定是矩形（C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）（A） 4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm3 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于 度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是2，那么它的边心距是 课前预习练习在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 例题指导：1 已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平