231图形的旋转说课.doc

23.1图形的旋转 新乡市二十二中外语实验学校 焦蕊各位评委、各位老师，大家好！ 我是来自新乡市二十二中外语实验学校的焦蕊，今天我说课的题目是图形的旋转，下面我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教法与学法、教学过程、教学特色这六个方面来谈谈本节课的教学设想.一、背景分析（一）学习任务分析是新课标人教版九年级数学上册第二十三章第一节的内容.纵观整套教材，图形的旋转是继平移、轴对称之后又一种图形的变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识做好铺垫.本节课学生的学习重点是：探究图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形（二）学生情况分析认知分析：学生已经学过了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想.能力分析：九年级学生已经具有一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性以及灵活应用所学知识解决问题的能力仍相对薄弱.因此，在探索旋转性质的过程中，用数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的知识解决有关的问题，仍是学生学习过程中的难点.二、教学目标：根据上面的学情分析，我认为本节课应关注学生对旋转性质的探索过程，有意识地培养学生动手、猜测、归纳的能力，让学生真正理解性质的来源和本质，并能灵活应用旋转的知识解决相关问题.结合课程标准要求，我认为本节课的教学应达到以下目标：1.知识与技能：通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2.过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，增强学生主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决实际问题的能力.3.情感与态度：通过师生互动、生生互动培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦. 三、课堂结构本节课的结构可以简单地概括为：感受旋转现象、归纳旋转概念、探索旋转性质、解决旋转问题.学生通过观察、抽象、交流、归纳，得出旋转的概念和性质，感受数学知识形成的过程，继而应用所学知识解决旋转问题.四、教法与学法根据建构主义学习理论，知识是学生在一定的情境下，借助学习，利用必要的学习资源，通过意义构建的方式获得.根据教材内容、学生特点、在课堂的不同阶段我用的学习方法是：讨论法、归纳法.教学方法是：启发式、探究式.这些教与学的方法让学生在教师创设的情境中自主学习、合作交流.让学生在思考与实践中日益感悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观.学具准备：作图工具、学案.五、教学过程 （一）创设情境，引入新课展示一幅生活中常见的画面：一轮红日冉冉升起，一群蝴蝶翩翩飞舞，远处的风车吱悠悠的转.提出问题：1.同学们，这幅画面中体现了哪些图形的变换？2.哪些图形的变换是我们学过的？3.它们有什么共同的性质？4.旋转有什么性质呢？让我们一起走进旋转的世界，探索其中的奥秘！引出课题:23.1图形的旋转设计意图：从学生熟悉的生活画面入手，引导学生用数学的眼光看待生活中的相关问题，发展学生的数学观.注重与已学图形变换的联系平移、轴对称和旋转都是全等变换，平移、轴对称的学习将对旋转的学习产生正迁移（二）直观感知，形成概念【形成概念】将风车的每个叶片抽象成平面图形，接着演示其中一个几何图形的运动.提出问题：请结合图形的运动特征，说出旋转的概念.设计意图：从实际问题中抽象出一个数学概念，对于学生来讲不是一件容易的事，旋转现象在生活中随处可见，但是越直观的事物，越是与我们日常生活联系密切的事物有时就越难抽象.要想用简练的语言叙述概念，就必须抓住概念的本质，教学中采取的策略是：从具体到抽象，同时通过课件演示图形的旋转，帮助学生摒除干扰，获得本质. 【剖析概念】 结合实例和几何图形的旋转指出旋转中心、对应点及旋转角. 提出问题： 1.生活中还有哪些旋转的实例？ 2.请用语言准确的描述此次旋转. （图1） 3.请指出这次旋转的旋转中心、对应点和旋转角. （图1） （图2）设计意图：通过问题1的展示与辨析，让学生内化旋转的定义.问题2、3，通过改变旋转中心的位置，让学生经历从特殊到一般的过程，遵循认知上循序渐进的原则.问题的设置既是对旋转中心、对应点及旋转角概念的理解的检测，同时为下一步探究旋转的性质做好铺垫. （三）合作交流，探索性质 提出问题：ABC与ABC有什么关系？图中还有哪些相等的线段，相等的角？根据所得问题的答案，归纳旋转的性质设计意图：在此活动过程中，给学生充足的交流时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，体悟旋转的性质，让学生对知识的认识由感性上升到理性。此活动着力培养学生自主探究、合作交流、理解归纳的能力，同时借助多媒体动画，使问题变得直观、形象、生动（4） 巩固新知、节节攀升【性质应用】掌握了旋转的性质，相信接下来的两道题对大家来说一定是小菜一碟1. 在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，连接OA，CO，将AOC绕着点A顺时针旋转，旋转至点C与点B重合，点O的对应点为O.(1) 旋转角是多少度？(2)连接OO，判断AOO的形状，并说明理由.如图：ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有哪些？设计意图：这两道题目考查旋转的性质通过这两道题，学生可以及时的巩固所学知识，同时有助于老师了解学生对旋转性质的掌握情况第1题对学生来说比较容易，正确的回答能增强学生的自信心.第2题会有一部分学生答得不完整，遗漏掉两个角，除了肯定学生之外，还应鼓励学生大胆说出自己的见解.学生即使答错了对班级其他同学来说也是一种贡献，因为他的错误让其他同学有了展示与辨析的机会，让同学们更深刻的理解所学知识，让老师有针对性的梳理深化知识.【综合练习】BCDAE例：如图, E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为旋转中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形活动要求：1.先独立思考 ，再小组交流，小组代表展示作图方法.2.请解释说明所画的三角形是旋转后的图形设计意图：要让学生掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中【举一反三】1.如图为44的正方形网格，将三角形OAB绕点O逆时针旋转90，画出OAB旋转后的图形OAB. 【拓展提高】2.将等边ABC绕着点A旋转40后得ADE (点B与点D 是对应点)，则BAE的度数为 . 设计意图：感受旋转三要素对选转的影响，渗透分类讨论的数学思想，培养学生的几何直观.（5） 自主总结，归纳升华本节课1. 我学会了2. 使我感受最深的3. 我感到困惑的是 学生可以从知识层面、方法层面、感情层面畅所欲言，我会给予充分的鼓励和正确的评价. 设计意图：课堂中通过学生自评、互评，可以使学生理清知识脉络，形成知识体系；全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据（6） 划分层次、布置作业 必做题：课本59页习题23.1第4题，第5题. 选做题：利用旋转变换，设计一幅美丽的图案. 设计意图：作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识更加丰富。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足.必做题强化基础知识.图案设计是旋转知识的自然延伸，鼓励学生用数学的思维去创造美，渗透图案设计的美学思想学生也因此获得巨大的成就感和快乐，享受数学课堂同时为下节课埋下伏笔.（七）板书设计 23.1图形的旋转1、 定义 将一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转.2、 三要素旋转中心 旋转方向 旋转角度3、 性质1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后两个图形全等.学生展示例题区 设计意图：将