122数轴、相反数和绝对值（第2课时）sykedu201407082.ppt

相反数 3 2 1 0 1 2 3 1 2 1数轴 相反数和绝对值 sykedu 回顾复习 1 数轴的定义 2 数轴的三要素 3 数轴的画法 观察与探究 问题1 请将下列4个数分成两类 并说出你的理由 5 2 5 2 问题2 将上面的四个数画在数轴上 仔细观察它们表示的点具有怎样的特征 O 2 2 5 5 观察这两个数 有什么相同和不同 数字相同 符号不同 请观察下列四组数 它们有什么共同特征 2和 2 4与 4 共同点 只有符号不同 像这样只有符号不同的两个数称互为相反数 探究新知 如 2的相反数是 2 2的相反数是2 2和 2互为相反数 现在任意说出一个有理数 你都能知道它的相反数吗 规定 零的相反数是零 例1 下列各数的相反数是什么 解 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 一般地 数a的相反数是 a a可以是正数 也可以是负数或0 求一个数的相反数即在它前面加一个 号 a就是表示数a的相反数 a的相反数是 a a 例题尝试 1 在任何一个数的前面添上 号 新的数就是原数的相反数 2 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 规纳结论1 68 3 5 0 75 3 8 零的相反数是零 a的相反数是 a可表示任意数 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 号 1 1 表示什么 7 呢 9 8 呢 它们的结果应是多少 提出问题 若把a分别换成 5 7 0时 这些数的相反数怎样表示 a 5 a 5 a 7 a 7 a 0 a 0 a 正数 负数 0 在一个数前面加上 号表示求这个数的相反数 如果在这些数前面加上 号呢 思考 解决问题 练习1 写出下列各数的相反数 6 8 3 9 2 5 2 11 100 0 解答 6的相反数是 6 8的相反数是8 3 9的相反数是3 9 2 5的相反数是 2 5 2 11的相反数是2 11 100的相反数是 100 0的相反数是0 例2 判断1 符号不同的两个数是相反数 2 0没有相反数3 负数的相反数是正数 例3 一个数的相反数比它本身大 则这个数一定是 A 正数B 负数C 0D 负数和0 画数轴 并表示出下列各对相反数所在的点 6和6 1 5和 1 5 观察这两对点 每对点各有什么相同和不同 互为相反数的两个数在数轴上有什么特点呢 与原点的距离相等 位于原点的两旁 互为相反数的两个数在数轴上的特点是 位于原点的两侧 且与原点的距离相等 规纳结论2 一般地 设a为一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 个 它们分别在原点的左右 表示 和 两 a a 这两点关于原点对称 这两点所对应的数只有 不同 符号 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 一般地 a和 a互为相反数 特别地 0的相反数仍为0 相反数的几何意义 分别在原点的左右两侧 并且离开原点的距离相等 例4 化简下列各数 先读后写 1 10 2 0 15 3 3 4 12 你从刚才化简过程中 结果与符号之间有什么关系吗 两个符号的化简 负负得正 正正得正 正负得负 负正得负 方法 当负号的个数是奇数个时 结果就为负 当负号的个数是偶数个时 结果就为正 5 10 6 0 15 7 3 如果是多重符号化简 又应该怎么去化简呢 7 5 例5 下列几对数中互为相反数的对是 A 8 和 8 B 8 和 8 C 8 和 8 例6 5的相反数是 a的相反数是 a的相反数是 a b的相反数是 a b的相反数是 1 说出下列各式的意义并化简符号 1 3 2 4 解 1 3 表示 3的相反数所以 3 3 2 4 表示 4的相反数所以 4 4 尝试练习 练习2 化简下列各数 10 2 20 15 3 3 4 20 解 1 原式 10 2 原式 20 15 3 原式 3 4 原式 20 例7 已知a的相反数是它本身 b是最小的正整数 c的相反数是最大负整数的相反数 求2a b c 例8 已知有理数在数轴上的位置如图所示 试比较a a b b c c 0的大小 用 号连接 1 1 正数的相反数一定是 数 2 负数的相反数一定是 数 3 的相反数是它本身 负 正 0 随堂练习 2 判断题 1 符号不同的两数叫做相反数 2 0的相反数是它本身 3 a的相反数 a一定是负数 难道我穿男孩衣服就是男孩吗 嘻嘻 练习题1 2a的相反数是 2 的相反数是 3 若a 7 则 a 若 x 7 则2x 4 2的相反数的相反数 5 若a和b是互为相反数 则a b 2a 2 0 14 7 3 数轴上表示相反数的两个对应点 分别位于原点两侧 它们到原点距离相等 1 只有符号不同的两个数才互为相反数 2 相反数成对出现 4 符号的化简 课堂小结 1 相反数 2 互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点 3 怎样求一个数的相反数 怎样表示一个数的相反数 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 它们分别在原点的 表示 我们说这两点关于原点对称 注意 到原点的距离相等 归纳 两个 左右 a和a 作业 P121 5 1 2 2相反数 习题精选 不同的两个数叫互为相反数 0的相反数是 2 a的相反数是 3 当一个数的前面是 时 就是 当一个数的前面是 时 仍是 4 分别写出9 7 0 2的相反数 5 指出 2 4各是什么数的相反数 只有符号 0 a 原数 原数的相反数 1 2 2相反数 不同的两个数叫互为相反数 0的相反数是 2 a的相反数是 3 当一个数的前面是 时 就是 当一个数的前面是 时 仍是 4 分别写出9 7 0 2的相反数 5 指出 2 4各是什么数的相反数 习题精选 1 2 2相反数 习题精选 6 一个数的相反数是最小的自然数 则这个数是 A 0B 1C 1D 1或 17 下面四对数中互为相反数的是 A 与 2B 1与 1 C 0 25与 D 2与 2 8 x 1与 互为相反数 则 1 2 2相反数 习题精选 A C 2 1 2 2相反数 习题精选 9 a b的相反数是 A b aB a bC a bD a b 10 x 5的相反数是 A x 5B