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文档简介

27.2.1相似三角形的判定（3）设计人：张艳丽 审核人：胡婉会班 级： 小主人：【学习目标】1、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展同学们的探究、交流能力。2、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。【学习重点】相似三角形判定定理3的理解运用。【学习难点】相似三角形判定定理3的综合运用。【学习方法】类比法，归纳法。自学1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由。研学阅读课本第46页到48页，完成以下问题：一、由“探究4”得到的判定定理是：。用数学符号表示为：证明方法：已知：在ABC和ABC中，AA,BB求证：ABCABC证明:在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E,CBA _又 在ABC和ADE中 ABCADE(ASA)ABCABC二、以下各题，课本上的解法你看懂了吗？你还有其它解法吗？请写出来。1、弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD。DPCBA分析：要证PAPB=PCPD，需要证=，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似。O2、如图，在RtABC和RtABC中，C=900，C=900，=。求证：RtABCRtABC 示学1、自学部分学生独立完成，1、2小组黑板展示。2、研学部分的（一）先独立完成，小组内对照讨论，口头展示，其他组质疑；（二）先讨论后逐题黑板展示。检学必做题1、下列说法是否正确，并说明理由。（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形。 2、ABC的两个角分别是60和72，和的两角分别是60和48，ABC和 3、如图，D是ABC的边AC 上一点，连接BD，ABCBDC,则需要添加的条件是 4、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。5、已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高。（1）求证：ACBC=BECD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长，选做题想一想，议一议，意见相同吗？1、每个图形中的两个三角形相似吗，为什么？（1）（2）（3）（4）（1）ABCD （2）DEBC （3）
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