2013年高考数学分类汇编-----三角函数.doc

三角函数一、选择题1、若，A B C D 2、将函数的图像向左平移个长度单位，纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的，得到函数g(x)的图像，则g(x)的一个增区间可能是 （ ）A B. C. D. 3、在是的对边分别为a,b,c，若或等差数列，则B（ ） A. B. C. D. 4、 函数（其是）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将f(x)的图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长充 D.向左平移个单位长度5、若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ）A B C D6、将函数的图象沿着直线的方向向右上方平移两个单位，得到，则的解析式为（ ） AB CD 7、已知ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( ) A. B. C. D.8、在为原点中，若，则（ ）ABC D9、若满足条件C60，AB，BCa的ABC有两个，那么a的取值范围是（ ）A(1，) B(，) C(，2) D(1,2)10、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若2acosB=c，则的取值范围是（ ） AB CD1，二、填空题1、如果，那么= .2、函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于_3、的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .4、一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转爬行回它的出发点，那么x=_.5、下列命题中：函数与在区间上都是增函数；函数对称；若函数；“a=b”是“直线y=x+2与圆相切”的充分不必要条件；正确命题的序号有 （把你认为正确的命题的序号都填上）6、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则 三、解答题1、已知，. 求的值;求的值.2、如图，角的始边OA落在x轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C ），AOB为等边三角形（1）若点C的坐标为（），求cosBOC的值；（2）设f，求函数f（）的解析式和值域3 、在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB.（）求角C的值；（）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的值.4、已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.5、如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波， 8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。6、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值：（2）若函数，求在上的单调递增区间。7、在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值。8、已知函数 (I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又面积，求边长a的值9、已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。()求的解析式及值；()若锐角满足求的值10、如图,要测量河对岸A，B两点之间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得ACB=，BCD=，ADC=,ADB=.求A，B之间的距离.（