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不等式不等式的性质均值不等式若，则（当且仅当时取等号）；若，则；.应用条件：“一正二定三相等；积定和小，和定积大”.基本不等式不等式的变形两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是： 当且仅当时等号成立.作差法证明不等式步骤：作差；变形；判断差的符号.利用基本不等式证明运用单调性证明不等式一元一次不等式：；不等式的解法一元二次不等式：（1）二次项系数化为正数（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集绝对值不等式：若，则；分式不等式的解法：分式不等式变形为整式不等式；注：分式不等式解法：(移项通分,分子分母因式分解,的系数化为1，用穿轴法求结果)等价于且.对于“等号”要慎重处理.高次不等式：方法 “序轴标根法” (变形标根穿线定解)不等式转化为(系数为1,根由小到大排列)，将分解为若干一次因式或二次不可分因式的乘积（使各括号内的系数为正），再将各根有序的标在数轴上，利用“奇穿偶回”(奇偶指幂指数的次数)的原则求解不等式.用“穿轴法”解高次不等式技巧:“奇穿，偶切”（穿轴时从最大根的右上方开始）指数、对数不等式：转化时把握“同底数原则”“单调性原则”，同时还要注意真数大于零，底数要使不等式有意义.当时,； 当时,； 含参数的不等式：合理分类是关键，根据零根、根式有意义、影响不等号方向等因素确定分类标准，分类时要做到不重、不漏，然后求解并分类作答.一元二次不等式在R恒成立：（）恒成立 （）恒成立不等式的恒成立不等式的恒
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