湘教版（新）八年级数学下册4.2《一次函数》（共4课时）教案.doc

湘教版（新）八年级数学下册4.2一次函数（共4课时）教案 课题一次函数共 4 课时第 1 课时课型新课教学目标1知识与技能：理 解正比例函数、一次函数的概念 ；会根据数量关系，求正比例函数、一次函数 的解析式；会求一次函数的值。2. 过程与方法：在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。3.情感态度与价值观：从实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣重点难点1、重点： 一次函数、正比例函数的概念和 解析式2、难点：例2的问题情 境比较复杂，学生缺乏这方面的经验教学策略观察、分析、归纳教 学 活 动课前、课中反思比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ 提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数 叫做一次函数。当 时，一次函数 就成为 叫做正比例函数，常数 叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数 的解析式 ，其中 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中 符合什么条件？（2）在什么条件下， 为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函 数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数 和常数项 的值各为多少？ 例1：求出下列各题中 与 之间的关系，并判断 是否为 的一次函数，是否为正比例函数：某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数 与种植面积 之间的关系。正方形周长 与面积 之间的 关系。假定某种储蓄的月 利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱 与所存月数 之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以 平方米能种玉米 株。得 ， 是 的一次函数，也是正比例 函数。 （2）由正 方形面积公式，得 ， 不是 的一次函数，也不是 正比例函数。 （3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存 月所得的利息为 ，所以本息和 ， 是 的一次函数，但不是 的正比例函数 。练习：1.已知 若 是 的正比例函数，求 的值。来源:学_科_网2.已知 是 的 一次函数，当 时， ；当 时， 求 关于 的一次函数关系式。求当 时， 的值。例2：按国家1999年8月30日公布的 有 关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%设全月应纳税所得额为 元，且 。应纳个人所得税为 元，求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法 和一些专有名 词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对 个 人所得税，应纳税所得额这些名 词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为 ，应纳个人所得税为 。讲解第（2） 题时，要提醒学生注意函数解析式 中自变量 的意义， 表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1） 所求的 函数解析式为 ，自变量 的取值范围为 。 （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式，得 小聪妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式，得 答： 小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳 个人所得税175元。