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相似证特殊结论导学案 第九课时 探索三角形相似的条件证特殊结论 班级 姓名 学号 一、例题分析：例1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，点P是BC上任意一点，PEAB，PFCD，说明： 例2、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，过O作EFAB，交AD、BC于E、F；说明：（1）OE=OF；（2） （3） 例3、（启东作业本第63页）已知如图1，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EFBD于F，我们可以证明 成立若将图1中的垂直改为斜交，如图2，ABCD，AD、BC相交于点E，过点E作EFAB，交BD于点F，则：（1） 还成立吗？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由；（2）请找出SABD，SBED，SBDC间的关系式，并给出证明例4、如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，AF= FD，EGCF，说明：CG=4FG 例5、如图，过ABC的顶点C任作一条直线与边AB及中线AD分别交于点F和点E，过D作DMFC交AB于点M，说明：AE FB=2AF ED 例6、如图，在ABC中，ACB=90，ADAB，且AD=AC，连结CD交AB于E，说明：DE CE=2BE AE二、课后作业：1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3，点P在边BC上移动（不与点B、C重合），过点P作PEAB，PFCD，问：在P移动的过程中，PE+PF的值是否变化？若不变，求出PE+PF的值；若变化，求出其取值范围。DAB，D为垂足。求证： 3、如图，ABC中，B=60，ADBC，CEAB，说明：（1）BDEBAC；（2）若取AC边的中点F，则DEF为等边三角形； 4、如图，CD是ABC的高，ACB=90，DCB=ECB，P是AC的中点，PD的延长线交BC的延长线于点F，说明：AC CE=2PF CD 5、如图，ABC中，AB=AC，BDAC，D为垂足，说明：BC2=2CD AC6、如图，BAC=90，ADBC，E为AC的中点，说明：FA A
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