221一元二次方程（2）.doc

22.1一元二次方程（2）设计人：张艳丽 审核人：班 级： 小主人：【学习目标】1、了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题。2、引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的解的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的解的概念 。3、通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。【学习重点】判定一个数是否是方程的根。【学习难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。【学习方法】启发式、类比法。自学（第1、2、5、7小组C层同学逐题口头展示）阅读课本第27页练习下至思考前部分，完成下列问题：1、方程的解是能使方程左右两边相等的_，一元二次方程的解也是能使_，一元二次方程的解也叫做_。2、一个一元一次方程有且只有唯一的一个解，但是一元二次方程只要有解，就有_个解。3、排球邀请赛问题中方程x2-x=56有两个根8和-7，但答案只有一个，即应邀请8个队参赛，你能说明这是为什么吗？答：_。4、新知应用：下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4解：研学一、阅读课本第28页思考，完成思考要求：1、你能想出下列方程的根吗？（第3、4、6、8小组B黑板展示）（1）x2-36=0 （2）4x2-9=0提示：可将方程化为x2=a的形式，再考虑平方根。解：2、试写出方程x2-x=0的根，你能写出几个？（第1小组B口述展示）分析：移项可得，x2=x，考虑平方等于它本身的数有_。解：3、新知应用：（第2、6、7小组黑板展示）你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0二、仿照例题，完成下列题目。例：若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式2009(a+b+c)的值分析：利用方程的根的定义，把x=1代入原方程。解：x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根a+b+c=02009(a+b+c)=20090=0新知应用：（第8小组B黑板展示）若关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,求a的值示学1、自学部分独立完成，小组对照，补充学案。1-4分别派1小组C层同学口头展示，B层补充，其他同学质疑,进一步完善学案。2、研学部分一题的1、2、3先独立完成，小组内对照讨论，逐题展示分别派3个小组黑板展示，其他组质疑；二独立完成后小组内讨论，派3个小组B层同学黑板展示。检学必做题：一、选择题1、方程x（x-1）=2的两根为（ ） A x1=0，x2=1 B x1=0，x2=-1 C x1=1，x2=2 D x1=-1，x2=22、方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）A x1=b，x2=a B x1=b，x2= C x1=a，x2= D x1=a2，x2=b23、已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（ ）A 1 B -1 C 0 D 2二、填空题1、如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 2、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_3、方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_选做题：综合提高题1、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值2、如果关于x的一元二次方程ax2+b