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学院系班级学号姓名-装-订-线-第1页扬州大学试题纸数学科学 学院0601-2年级概率论与数理统计期中考试试题一、填空（12分）1已知，则 。2已知，则的密度函数为 3. 已知随机变量X服从参数为的泊松分布，则其分布律为 其数学期望为 ，方差为 。4已知，则X的密度函数为 其数学期望为 ，方差为 。5已知，则X的密度函数为 其数学期望为 ，方差为 。6. 概率的公理化定义是： 。二（10分）某商店从三个厂购买了一批灯泡，甲厂占25，乙厂占35，丙厂占40，各厂的次品率分别为5%, 4%, 2%, 求(1) 消费者买到一只次品灯泡的概率；(2) 若消费者买到一只次品灯泡，问它是哪个厂家生产的可能性最大.第2页三(12分) 设随机向量(X,Y)的分布律为YX-11201/1201/411/61/121/1221/41/120求(1)(X, Y)的边缘分布；(2)X, Y 是否独立？(3)Z=X+2Y的分布律；（4）X|Y=-1的概率分布；（5）X的分布函数四(12)设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 (1)关于X，Y的边缘密度函数；(2)Z=X+Y的密度函数；(3)X，Y的协方差矩阵。-装-订-线-第3页五(12分)试证：若X为取非负整数的随机变量，且数学期望存在，则有第4页六(10)设g(x)为非负不减函数，且Eg(X) 存在，证明：有七(10) 六 (12)设，其概率密度函数为其中为常数，试证明： -装-订-线-第5页八（12）设随机向量（X，Y）满足EX=EY=0， DX=DY=1，Cov(X,Y)=r,证明：九（10）X,Y相互独立，且服从参数为
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