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3 1 2等式的性质 万盛经开区石林中学张丽 1 下列式中哪些是等式 是等式 2 下列说法正确的是 A 等式都是方程 B 方程都是等式 C 不是方程的就不是等式 D 未知数的值就是方程的解 B 3 请同学在小组内观察天平 1 对比天平与等式 你有什么发现 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡 2 观察天平有什么特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 探究一 由天平性质看等式性质1 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时相同的仍然成立 等式 加上 减去 数值 数 或式子 等式 换言之 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式性质1 若a b 则a c b c 探究二 由天平性质看等式性质2 探究二 由天平性质看等式性质2 探究二 由天平性质看等式性质2 探究二 由天平性看等式性质2 探究二 由天平性质看等式性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为零的数 结果仍相等 等式性质2 若a b 则ac bc 若a b c 0 则 1 从x y能不能得到x 5 y 5 为什么 2 从x y能不能得到 为什么 3 从a 2 b 2能不能得到a b 为什么 4 从 3a 3b能不能得到a b 为什么 5 从3ac 4a能不能得到3c 4 为什么 1 1 怎样从等式5x 4x 3得到等式x 3 2 怎样从等式4x 12得到等式x 3 3 怎样从等式得到等式a b 4 怎样从等式2 R 2 r得到等式R r 2 尝试应用等式的性质解下列方程 x 7 26 解 得 两边同时减去7 x 7 26 于是 x 19 小结 1 求方程的解的过程叫解方程 2 解一元一次方程要化归为x a的形式 3 解下列方程 1 5x 20 2 问题1 为使 1 中未知项 系数化为1 将要用到等式的什么性质 化简 得 x 4 2 方程两边同时加上5 化简 得 方程两边同时 乘 3 得x 27 问题2 对比第2题与题3中的 1 题3中 2 有什么新特点 x 27是原方程的解吗 1 应用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 2 下列各式变形正确的是 A 1 本节课学习了哪些主要内容 2 解一元一次方程要化归为什么形式 类比利用天平原理得出了等式的两个性质 解一元一次方程 可运用等式的性质把方程 化归 为最简的形式x m 并注意检验
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