算法的概念(ppt课件).ppt

算法的概念 计算机与算法 在现代社会里 计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具 听音乐 看电影 玩游戏 画卡通画 处理数据 计算机几乎可以是一个全能的助手 你可以用它来做你想做的任何事情 那么 计算机是怎样工作呢 要想弄清楚这个问题 就需要学习算法 什么是算法 创设情境给出定义 问题1 有一个农夫带一条狼 一只羊和一筐白菜过河 如果没有农夫看管 则狼要吃羊 羊要吃白菜 但是船很小 只够农夫带一样东西过河 问农夫该如何解此难题 解决步骤 1 带羊到对岸 返回 2 带菜到对岸 并把羊带回 3 带狼到对岸 返回 4 带羊到对岸 鸡兔同笼问题 我有2条腿一个脑袋 我有4条腿一个脑袋 问题2 一群小兔一群小鸡 两群合到一群中 腿一共有48条 脑袋共有17个 问一共有多少小鸡 多少小兔 解决步骤 1 设未知数 设有x只小鸡 y只小兔X Y 172 列方程组 2X 4Y 483 解方程组 X 10y 74 得到实际问题的答案 小鸡10只 小兔7只 你能写出求解这个方程组的步骤吗 2X 4Y 48 1 X Y 17 2 什么是算法 探究1 写出求解下列方程组的步骤 1 算法的含义 广义 完成某项工作的方法和步骤 现代 可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤 数学中 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 菜谱是做菜的算法 歌谱是一首歌曲的算法 空调说明书是空调使用的算法等 2 算法的特点 明确性与可行性 算法中的每一个步骤都是确切的 且能有效的执行 有序性 算法从初始步骤开始 分为若干明确的步骤 每一步都只能有一个确定的继任者 只有执行完前一步才能进入到后一步 并且每一步都确定无误后 才能解决问题 不唯一性 求解某一个问题的解法不一定是唯一的 对于同一个问题可以有不同的解法 但算法有优劣之分 好的算法是我们追求的目标 一般性 算法必须可以解决一类问题 有限性 算法必须在有限的步骤内完成 写出一般二元一次方程组的解法步骤 第一步 第二步 解 3 得 写出一般二元一次方程组的解法步骤 第四步 解 4 得 第三步 第五步 得到方程组的解为 要把大象装冰箱 分几步 第一步 打开冰箱门 第二步 把大象装冰箱 第三步 关上冰箱门 巩固概念 写出交换两个大小相同的杯子中的液体 A水 B酒 的一个算法 第一步 找一个大小与A相同的空杯子C 第二步 将A中的水倒入C中 第三步 将B中的酒精倒入A中 第四步 将C中的水倒入B中 结束 第一步 令s 0 第二步 令i 1 第三步 求出s i 仍用s表示 第四步 判断i 100是否成立 若是 输出s 若不是 将i的值增加1 仍用i表示返回第三步 例1 读下列算法 回答问题 1 该算法是解决什么问题的 2 最终输出的结果是什么 1 任意给定一个正实数 设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积 第一步 输入任意一个正实数r 第二步 计算圆的面积 S r2 第三步 输出圆的面积S 练习 巩固概念 2 写出求一元二次方程ax2 bx c 0的根的算法 第一步 计算 b2 4ac 第二步 如果 0 则原方程无实数解 否则 0 时 第三步 输出x1 x2或无实数解的信息 3 下面的四种叙述不能称为算法的是 A 广播的广播操图解 B 歌曲的歌谱 C 做饭用米 D 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤 练习题 C 4 下列关于算法的说法正确的是 A 某算法可以无止境地运算下去 B 一个问题的算法步骤可以是可逆的 C 完成一件事情的算法有且只有一种 D 设计算法要本着简单 方便 可操作的原则 D 5 下列关于算法的说法中 正确的是 A 算法就是某个问题的解题过程B 算法执行后可以不产生确定的结果C 解决某类问题的算法不是惟一的D 算法可以无限地操作下去不停止 C 6 下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是 A 已知圆的半径求圆的面积B 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C 已知坐标平面内的两点求直线的方程D 加减乘除运算法则 B 7 下列语句表达中是算法的有 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达 利用公式S ah 2计算底为1高为2的三角形的面积 x 2x 4 求M 1 2 与N 3 5 两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 8 写出求1 2 3 100的一个算法 可以运用公式1 2 3 n 直接计算 第一步 第二步 第三步输出运算结果 取n 100 计算 9 已知一个学