高二数学选修2-2练习题.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！高二数学选修2-2练习题（二）2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布A组题（共100分）一 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、投掷质地均匀的硬币一次，可作为随机变量的是（ ）A.掷硬币的次数 B.出现正面的次数C. 出现正面或反面的次数 D. 出现正面与反面的次数之和2、设随机变量X的分布为，则的值为（ ）A.1 B. C. D. 3、若随机变量等可能取值且，那么（ ）A.3 B.4 C.10 D.94、将一枚硬币连掷5次，如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率，那么的值为（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 35、已知，则（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.6、某大学一寝室住有6名大学生，每晚至，这6名大学生中任何一位留在寝室的概率都是，则在至间至少有3人都在寝室的概率是_ _7、甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现三人同时射击目标，三人同时击中目标的概率是_ _；目标被击中的概率是 8、已知某离散型随机变量X的数学期望，X的分布如下：X0123则=_9、一个袋中有10个大小相同的小球，其中6个红球，4个白球，现从中摸3个，至少摸到2个白球的概率是_.三解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.10、（本题12分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.11、（本题14分）已知随机变量的分布列为0123请分别求出随机变量和的分布列.12、（本题14分）设离散型随机变量的所有可能值为且求常数的值；求的分布列；求.B组题（共100分）四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且YB（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是（ ）A、0.3, 0.21, 2, 1.6 B、0.7, 0.21, 8, 1.6 C、0.7, 0.3, 8, 6.4 D、0.3, 0.7, 2, 6.414、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（ ）A、0.4, 1） B、(0, 0.6 C、(0, 0.4 D、0.6, 1)15、位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ）A、 B、 C、 D、16、已知随机变量的分布列如下表，则的标准差为（ ）135P0401xA、356 B、3. 2 C、 D、17、若XN（10，4）则P（6X10）=（ ）A、06826 B、0. 3413 C、0. 9544 D、0. 4772五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18、已知的分布列为P（=k）=（k=1，2，6），其中c为常数，则P（2）=_.19、随机变量的分布列为124P040303那么E（5+4）=_.20、某人参加考试，需从10道题中随机抽3题，规定至少要做对2题才算合格，已知此人会解其中的6道题，则此人能够合格的概率是_.21、已知YN（3，1），则P（4Y5）=_六、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22、某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于100分的概率.23、甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示，选手甲乙丙概率PP若三人各射击一次，恰有n名选手击中目标的概率为Pn=P（=n）（n=0，1，2，3）.(1)求Pn的分布列；(2)若击中目标的期望值为2，求P值.24、某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下，发生的概率为03，一旦发生，将造成400万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施的费用分别为45万元和30万元，采用相应措施后突发事件不发生的概率分别为09和085，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请你确定预防方案，并使总费用最少（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值）C组题（共50分）七、选择或填空题：本大题共2题。25、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和,那么的概率为( ) A、 B、 C、 D、26、已知P随机变量XN（，2），且其正态曲线在（，80）上是增函数，在（80，+）上为减函数，且，则_八、解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27、某陶瓷厂准备烧制三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5, 0.6, 0.4 . 经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6, 0.5, 0.75（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望28、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量X表示方程 实根的个数（重根按一个计）（1）求方程有实根的概率；（2）求X的分布列和数学期望；（3）求在先后两次的点数中有5的条件下，方程有实根的概率A组答案15. BDCCC 6. 7. , 8. 9.10、解：记“第一次抽到次品”的事件为A, “第二次抽到次品”的事件为B,则“第一次和第二次都抽到次品”的事件为AB，11、解：随机变量的分布列为：01随机变量的分布列为：014912、解：由条件得：得由已知可列出的分布列如下：1230.4B组答案1317. BABDD 18. 19. 15 20. 21. 0.13522、解：（1）由题知，总得分X的概率分布列为：X-300-100100300P EX= =180 P（X100）= P（X=100）+P（X=300） = =0.896 23、解：（1）设三人各射击一次，击中的人数为X，则X的分布列为X0123P（2）由上表知EX= 2P+ P=24、解：（1）若不采取任何预防措施，则总费用为4000.3=120万元（2）单独采用甲方案，则总费用为45+4000.1=85万元（3）单独采用乙方案，则总费用为30+4000.15=90万元（4）若甲、乙方案同时采用，则总费用为45304000.10.15=75.6万元因此，当联合采用甲、乙两种方案时，总费用最少为756万元C组答案25. B 26. 0.135927、解：分别记甲、乙、丙经过第一次烧制后合格的事件为A1、A2、A3（1）设E表示“第一次烧制后恰好有一件合格”的事件 P（E）=++=0.38(2)因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为P=0.3 B(3, 0.3) E= np = 30.3 = 0.928、解：（1）设基本事件空间为，记“方程有实根”为事件A ，则A=（b，C）|b2-4c0，b、c=1,2,6中的基本事件总数为66=36个A中的基本事件总数为6+6+4+2+