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文档简介

2 3 1直线与平面垂直的判定 生活实例 直线与平面垂直 直线与平面的一条边垂直 平面的垂线 定义 垂足 直线的垂面 1 如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线l和平面 互相垂直 思考 2 b是平面 内任一直线 a 则a b 探究 1 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线垂直 能不能保证该直线垂直于此平面 不能 即 探究 2 和一个平面内的两条直线垂直呢 找不到反例 结论 直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与平面垂直 关键点 1 两条 2 相交 3 都垂直简记法 线线垂直线面垂直 剖析 图形语言 符号语言 1 在空间 下列命题 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 正确的是 A 1 3 4 B 1 4 C 1 D 四个命题都正确 B 强化练习 定理应用 1 尝试练习 求证 与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直 提示 转化为几何命题 a AC a BC 求证 a AB 1 如图 已知点M是菱形ABCD所在平面外一点 且MA MC求证 AC 平面BDM M A B C D O 小测试 D A D A 新课学习 线面关系 平面的垂线 平面的斜线 与平面相交垂直 与平面相交但不垂直 斜足 斜线与平面的交点 P O A 1 过斜线PA上斜足A以外一点向平面作垂线PO 过垂足O与斜足A的直线AO叫做斜线PA在平面内的射影 2 斜线和平面所成的角 斜线和它在平面上的射影所成的锐角 3 当直线垂直平面时 当直线在平面内或与平面平行时 900 00 P O A 想一想 斜线和平面所成角 即 PAO 的范围是多少呢 00 900 直线和平面所成角 即 PAO 的范围是多少呢 00 900 牛刀小试 在如图正方体中 1 分别求出直线A1B和面ABCD BCC1B1 CC1D1D所成的角 2 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角 O 小结 1 知识点 1 线面垂直的定义 注意 任意 2 线面垂直的判定定理 注意 两条 相交 2 理解定理的关键 要证线面垂直
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