数学必修3第二章预习学案.doc

和田地区第二中学高二年级数学预习学案20112012学年第一学期模块： 必修3 章节： 第二章 统 计 班级： 姓名： 2013届高二数学备课组教材分析统 计简单随机抽样分层抽样系统抽样随机抽样样本分析用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征用样本估计总体变量间的相关关系散点图线性回归分析一、知识结构二、内容编排 本章内容是初中统计初步与高中概率内容的深入和扩展，对数理统计中要研究的两个基本问题；如何从总体中抽取样本以及如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，从而对总体的相应情况作出推断，作了初步的介绍。几个基本名词：在统计中，考察对象的全体称为总体，总体中的每一个对象称为个体。若记总体中N个个体取值分别为x1，x2，xN，则称为总体平均数（为N个个体的算术平均数）若记，则称2为总体方差，称为总体标准差。初中统计初步的主要内容统计就是通过对样本的研究来估计总体的相关情况。这种估计的可靠性，取决于两个方面：一是对样本恰当的采集，二是对样本进行适当的分析.三、教学目标知识目标（1）抽样方法通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。（2）总体分布的估计通过实例了解分布的意义和作用。会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；会用样本的频率分布估计总体分布。（3）总体特征数的估计会根据实际问题的需求，合理地选取样本，掌握从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差）的方法。理解样本数据平均数的意义和作用；会计算样本数据平均数；能用样本数据平均数估计总体平均数。理解样本数据标准差的意义和作用；会计算样本标准差；能用样本标准差估计总体标准差。初步体会样本频率分布和数字特征的随机性；了解样本信息与总体信息存在一定的差异；理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，能解决一些简单的实际问题；了解统计思维与确定性思维的差异；会对数据处理过程进行初步评价。（4）变量的相关性能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。了解线性回归的方法；了解用最小二乘法研究两个变量的线性相关问题的思想方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。能力目标1.培养学生搜集、分析、计算和整理数据的能力（如计算器和计算机计算）。2.培养探索研究问题的能力和应用所学知识解决实际问题的能力。领会统计知识在实际生活中应用。（重点班）情感目标 通过学习使学生享受到成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，并培养学生喜爱质疑、乐于探索、努力求知的良好品质，以及实事求是、为实践服务的科学态度。 四、重难点重点：抽样方法和用样本估计总体的均值。难点：对方差意义的理解、用不同的估算方法描述两个变量的线性相关，以及统计知识在实际问题中的应用。五、内容安排本章包括3节，约需14课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下：2.1 随机抽样 约4课时2.2 用样本估计总体 约3课时2.3 变量间的相关关系 约2课时 2.4统计习题课 约1课时本章综合复习 约24课时备注：由于本章内容为统计的基础知识，故在新授课的课时上未才作删减，只是在本章综合复习的课时根据班级实际情况做适当调整。另外，2.3 变量间的相关关系一节的内容亦可调整至与选修23统计案例同步进行，在本章中节约2个课时。预习学案说明:预习学案按平行班和重点班两个层次编写，四道题前两个基础容易题，后两个稍难一些。2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P54P57，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理1、什么是简单随机抽样？ 2、最常用的两张简单随机抽样的方法是？3、思考问题：为什么我们通常要从总体中抽取一个样本呢？二、基础自测1为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为。2.对于简单随机抽样每个个体每次被抽到的机会都（ ）A、相等 B、不相等 C、无法确定 D无关系3.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，则下面对总体的编号最方便的是（ ）A、1,2，106 B、0,1,2，105 C、00,01，105 D、000,001，105 4、光明中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，每人被抽到的可能性为1/5，若再该中学抽取一个容量为n的样本，则n= 。2.1.2系统抽样课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P58P59，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理1、系统抽样的步骤？ 2、系统抽样的适用范围？3、思考问题：若N/n不是整数，就要剔除若干个个体，那么抽样过程中每个个体被抽取的机会还均等吗？二、基础自测1.某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检员每隔10分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样方法是A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D.有放回抽样2.有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A BC D3. 从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ） A B C D.4为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_ 2.1.3分层抽样课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P60P62，完成以下内容并找出疑惑之处）一、 知识梳理1、 分层抽样的概念？2、 分层抽样的适用范围？3、思考问题：利用分层抽样选取样本时，每层中的个数如何确定？二、基础自测1、下面属于分层抽样特点的是（ ）A. 从总体中逐个抽取 B.将总体分成几层，分层进行抽取C. 将总体分成几各部分，按事先确定的规则在各部分抽取 D. 将总体随意分成几各部分，然后在进行随机选取2、某镇有四所中学，为了了解该镇中学生视力情况，用什么方法抽取样本（四所中学学生视力有一定差距）（ ）A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 分层抽样3、某公司1000名职工，高层管理人员占5%，中层管理人员占15%，一般工作人员占80%，现从中抽取100名进行调查，则中层人员应抽取_人。4、某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P65P70，完成以下内容并找出疑惑之处）一、 知识梳理1、 样本估计总体的两种方式为？2、 数据分析的基本方法？3、 频率分布有哪几种呈现方式？各具备什么特点？ 4、思考问题：依据样本数据绘制成的频率分布直方图可以帮助我们对总体情况作出准确的判断吗？二、基础自测1、在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示A. 落在相应各组的数据的频数 B. 相应各组的频率C. 该样本所分成的组数 D. 该样本的样本容量第4题图2、一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为ABCD3、统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，若满分为100分，规定不低于80分为优秀，则优秀率是（ ）10 20 35 404、为了了解高二学生女生身高情况，某中学对高二女生身高进行了一次抽样测量，所得样本数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P71P78，完成以下内容并找出疑惑之处）一、 知识梳理1、 什么是众数、中位数、平均数？2、 如何计算标准差、方差？其意义是什么？3、思考问题：样本中位数与通过频率分布直方图估计的中位数一定相同吗？二、基础自测1、下列说法错误的是 ( ) A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2、如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为_ , _.3、样本101，98，102，100，99的标准差为 A. B. 0 C. 1 D. 24、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？2.3用变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P84P87，完成以下内容并找出疑惑之处）一、 知识梳理1、 什么是变量之间的相关关系？2、何为正相关？何为负相关？3、回归直线的概念？4、思考问题：我们经常听到这样一句话“如风不起浪”，那么“风”与“浪”有何关系？二、基础自测1、相关关系与函数关系的区别是 2、下列两个变量中具有相关关系的是（ ） A.角度和它的余弦值 B. 正方形的边长和面积 C. 球的体积和半径 D. 人的身高和体重3、下列变量之间的关系是函数关系的是（ ） 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ） A.匀速直线运动中时间与路程的关系 B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量与交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量4、对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（ ） A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以做出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系2.3.2两个变量线性相关课时：1课时 时间： 年 月日（预习教材P85P91，完成以下内容并找出疑惑之处）一、 知识梳理 1、回归直线的方程？ 2、什么是最小二乘法？3、思考问题：一组样