数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式.doc

9.2一元一次不等式教学设计（新人教版 第九章 第二节）潮州市高级实验学校 陈雪月【教材】新人教版数学七年级第9章9.2一元一次不等式【教学对象】初一学生【授课教师】潮州市高级实验学校教师陈雪月【教学内容分析】本节课不仅是前面不等式的性质，不等式的解集等知识的延续，也是以后学习一元一次不等式组的解法的重要基础。【教学目标】（1）知识与技能：掌握一元一次不等式的解法；（2）过程与方法：在探究一元一次不等式的解法中，渗透化归、类比的数学思想；培养学生观察、分析、归纳的能力； （3）情感态度价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、合作交流的意识和独立思考的学习习惯。【教学重点】解一元一次不等式的一般步骤。【教学难点】理解解一元一次不等式中“移项”的依据及“系数化为1”时，是否要变号。【学情分析】 知识方面，学生已掌握一元一次方程的解法，不等式的性质，并会运用不等式的性质解简单的一元一次不等式，为探索、掌握不等式的解法奠定基础。技能方面，学生已具备一定的分析问题的能力。以上两点将对本节教学产生积极的影响。【教学方法】类比、启发探究式教学方法及研讨式学习方法，并在各个环节中及时进行比较、归纳和数学思想方法的渗透。【教学手段】多媒体教学【教学过程设计】教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图知识回顾回顾已学知识：1、不等式的性质；2、会运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。回顾已学知识回顾已学知识复习已学知识，引入课题。教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图学习目标亮出本教学片段的学习目标：一元一次不等式的解法。指出一元一次不等式与一元一次方程形式上的不同。提问：能否类比一元一次方程的解法解一元一次不等式？观察思考带着学习目标进入课堂，使学生的学习更有方向性。分组练习解下列一元一次方程：（一二小组完成第（1）小题，三四小组完成第（2）小题。）检查学生完成情况评讲练习分组练习，独立完成。校对答案由练习引入，目的是让学生回顾解一元一次方程的一般步骤，同时为新知识的学习做了准备。小组讨论小组讨论（一）如何解一元一次不等式：1、 展示解法一的解答过程:提问：如果将第（1）道方程中的“=”改为“”，你会解这道一元一次不等式吗?深入小组参与活动分析解法一是否正确提问：为什么不等式中含有括号，就要去括号？思考小组讨论听讲思考、回答问题(解不等式，就是要将不等式逐步化为xa或xa（a是常数）的形式)留给学生充分的时间进行思考、讨论。培养学生大胆猜想、合作交流的意识。巩固利用不等式的性质解一元一次不等式的方法，并为分析解法二是否正确做铺垫。教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图小组讨论2、 展示解法二的解答过程:3、感悟：类似于解一元一次方程，解一元一次不等式也可以通过“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”等步骤来解决。小组讨论（二）如何解一元一次不等式：在第（1）道方程的解答上，把全部的“=”改为“”，从而获得这道不等式的解答过程。结合解法一，类比解一元一次方程的步骤，逐步分析解法二是否正确。提问：最后一步，不等号的方向要改变吗？归纳提问：解一元一次不等式，是不是只是简单地将相应的解一元一次方程中“=”都改为“”或“”，就能求出正确的解集？仔细观察、分析、理解、听讲。思考、回答归纳思考渗透数学中的化归思想。借助解法一，同时类比解一元一次方程的步骤，培养学生观察、分析问题的能力，并渗透数学中的类比思想。初步感知解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。过渡、引入教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图小组讨论1、第（2）道不等式的解法正确吗？2、感悟：（1）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。（2）在“系数化为1”时，要弄清是根据不等式的性质2还是3，确定不等号的方向是否要改变！问题推进：如果将三四小组完成的这道方程中的“=”改为“”，从而得到就是这个不等式的解集吗？提问一位学生回答，师生共同订正。并指出第（1）道不等式的解法二“系数化为1”时，由于是根据不等式的性质2，所以不等号的方向不用改变。强调：“系数化为1”时，要注意不等号的方向是否要改变。思考，发表自己的意见。类比第（1）道不等式的解法二，分析第（2）道不等式的解题过程是否正确。听讲、归纳学生讨论、分析、发现错误，击破本教学片断的教学难点。对比、强调“系数化为1”时，确定不等号的方向是否要改变是解一元一次不等式的易错点。教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图观察解法一和解法二的解答过程：提问：解一元一次不等式有两种不同书写方式，哪一种比较简单呢？观察、回答培养学生的观察能力，体会解法二书写的简便，提出以后解一元一次不等式就按照解法二的方法来书写解答过程。例题示范1、例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。 指出“小组讨论”中第（1）道不等式就是课本例1第（1）小题，并要求学生在数轴上表示这个不等式的解集。校对答案，并强调数轴的三要素及在数轴上表示不等式解集的注意事项。问题1：对比前面我们求解过的不等式，这个不等式在结构上有什么特点？问题2：在解这个不等式时，首先要做怎样的变形？在练习本将这道不等式的解集在数轴上表示出来。校对答案思考、回答通过问题设置，引导学生观察，去分母。规范学生的解题格式，继续强化化归的数学思想。教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图例题示范（备注：“去分母”时，通常不考虑最小公倍数的符号，即“去分母”时，两边所乘的最小公倍数都是正数，因此可以认为“去分母”的依据是“不等式的性质2”。）归纳:解一元一次不等式一般步骤。问题3：为什么有分母就要把分母去掉呢？问题4：具体应该怎么做？就能把不等式两边的分母去掉。鼓励学生模仿第（1）道不等式的思路结构和答题格式，完成题目。校对答案提问：“系数化为1”时，为什么要改变不等号的方向？指导学生结合例题进行归纳思考、回答在练习本上写出第（2）道不等式的解题过程。思考、回答归纳给学生一个自我运用新知识的实践机会。反复提醒学生在解一元一次不等式时，要注意“系数化为1”时，是否要变号。及时进行学法总结例题归纳从例题中，你学到了什么？师生共同总结:1、一元一次不等式的解法；2、数学思想。总结培养学生对知识及时总结，归纳的好习惯。教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图课堂练习(课本P122 练习1) 解下列不等式，并在数轴上表示解集。检查学生练习完成情况。发现学生的错误及时示错、纠错。单独完成巩固本节重点。强调：(1)解一元一次不等式时，我们要根据不等式的形式灵活采用解题步骤;(2)“系数化为1”时，当不等式两边除以同一个负数时，注意不等号的方向要改变。(3)去分母时，不等式两边各项都要乘以最小公倍数，不能漏乘课堂小结本节课，你有什么收获？1、活页作业：课本P45 习题12.2 第1题(1)(3)(5)2、课后作业：新课程P66 必做题：第12,13,14题 选做题：第15题让学生回顾总结。自由讨论，自主总结。 让学生理清思路;培养学生对知识及时总结、归纳的好习惯。课后作业1、活页作业：课本P45 习题12.2 第1题(1)(3)(5)2、课后作业：新课程P66 必做题：第12,13,14题 选做题：第15题布置作业登记作业掌握知识是一个建构性的过程，需要多次反复训练。分层作业既落实了基础，又拓展了学有余力的学生的思维空间。【板书设计】【教学评价】著名