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整式和因式分解复习教案一、 知识回顾1、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。 和 都统称为整式。2、整式的加减： 同类项概念所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项。 合并同类项法则将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。例如：合并为。 整式的加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。例如，3、整式的乘法： 同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。同底数幂相乘，底数 ，指数 。即，（m，n为正整数），如 幂的乘方：底数不变，指数相乘。即（m，n为正整数），如 积的乘方：先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘用字母表示为：（n为正整数），如 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如： 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如： 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：4、整式的除法： 同底数幂相除：底数不变，指数相减。公式为： 规定：任何数的0次幂都等于1. 单项式相除：把系数与同底数幂分别作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商想加。5、乘法公式完全平方公式：三数和平方公式：平方差公式：立方和公式：立方差公式：完全立方公式：欧拉公式：6、因式分解 定义把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法为相反变形。 方法a) 提公因式法又叫提取公因式法。一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。例如，公因式为，因式分解结果为。b) 公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解常用乘法公式：因式分解中的平方差公式：因式分解中的完全平方公式：，因式分解中的三数完全平方公式：c) 十字相乘法运用十字交叉线来分解系数
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