鸡兔同笼问题.ppt

智慧广场 鸡兔同笼 青岛五 四制版 河南省濮阳市南乐县第三实验小学 执教人 王军宁 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 一 古题激趣导入新课 zh 一 古题激趣导入新课 一 古题激趣导入新课 zh 这个问题你能解决吗 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 我们可以先从简单的问题入手 一 明确问题 隐藏信息 鸡有2只脚 兔有4只脚 1 从题中你知道了哪些数学信息 2 猜一猜 鸡 兔各有多少只呢 二 化繁为简探究新知 1 这里两个同学的想法 你读懂他们想表达什么意思了吗 2 你猜猜兔有多少只 鸡有多少只 3 根据刚才的猜测 鸡和兔的数量该怎样调整 你有什么方法吗 赶快试一试 二 化繁为简探究新知 二 猜想验证 如果有3只兔 5只鸡 一共有22只脚 不对 如果有4只兔 4只鸡 一共有24只脚 也不对 按照顺序列表试一试 8 0 16 7 1 18 2 6 20 5 3 22 4 4 24 3 2 5 26 1 6 0 30 7 32 8 28 二 化繁为简探究新知 三 列举验证 二 化繁为简探究新知 四 画图假设 先画8个圆圈表示8个头 再为每条动物画两只脚 8只动物只用了16只脚 实际有26只脚 还差10只脚没有画 要给其中的5只动物各添2只脚 这5只就是兔子 另外的3只就是鸡 二 化繁为简探究新知 四 画图假设都是鸡 8 2 16 只 假设全是鸡 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 兔 鸡 8 5 3 只 少算兔的脚 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 二 化繁为简探究新知 四 画图假设都是鸡 先画8个圆圈表示8个头 再为每条动物画4条腿 8只动物就有32条腿 比实际的26条腿多算了6条腿 多算的腿要去掉 要给其中的3只动物各去2条腿 这3只就是鸡 另外的5只就是兔 二 化繁为简探究新知 四 画图假设都是兔 8 4 32 只 假设全是兔 32 26 6 只 4 2 2 只 鸡 6 2 3 只 8 3 5 只 兔 多算鸡的脚 二 化繁为简探究新知 四 画图假设都是兔 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 刚才我们是怎样解决这个问题的 2 哪些方法你觉得可以借鉴 问题 二 化繁为简探究新知 五 回顾过程 积累经验 现在能做了吗 假设全是鸡 35 2 70 只 94 70 24 只 少算兔的脚4 2 2 只 兔 24 2 12 只 鸡 35 12 23 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 一 古题解答 三 运用经验解决问题 假设全是兔 35 4 140 只 140 94 46 只 多算鸡的脚4 2 2 只 鸡 46 2 23 只 兔 35 23 12 只 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 四 巩固练习 提升认识 2 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大 小船各租了几条 用你喜欢的