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第四章函数应用教案 函数与方程【教学目标】1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程的 根的联系。 2.理解不间断函数的区间上零点存在定理。【重点难点】重点：函数的零点 难点：函数的零点存在性判断及求解【学习方法】 1.自主研究教材，提前完成导学案2小组合作，大胆质疑拓展【学习早准备】 学习任务（知识的归纳整理）( 你掌握了吗？请尝试解答下列的问题 )1若集合 则 = = 2已知 是二次函数，其图像的顶点为（1，3）且过原点，则该函数的解析式为 = 。3函数 = ， 的图象与直线 有 个交点。4若集合 且 则实数 的取值集合为 。【例题分析】例1.试画出函数 = 的图象，并根据图像回答下列问题（1）比较 ， ， 的大小（2）若 ，试比较 与 的大小（3）若 则 （填“ ”或“ ” ）（4）若 （填 “ ”或“ ”） 例2某市出租汽车收费标准如下：在3 以内(含3 )路程按起步价7元收费，超过3 以外的路程按2.4元/ 收费， 试 写出收费额关于 路程的函数解析式。( 你学会了吗？请完成下列问题。)1请写出3个不同的函数 的解析式，满足 =1， =4.2建造一个容积为 ，深为 的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的，造价分别为120元/ 和80 元/ ，求总造价 （元）关于底面一边长 的函数解析式并指出该函数的定义域。3.某人去上班，先跑步，后步行，如果 表示该人离单位的距离， 表示出发后的时间，则下列图像中符合此人走法的是（ ）【当堂检测】（共50分，第1题20分 ，第2题10分，第3题20分）1已知函数 的图像如图所示，则该函数的解析式为 。 2函数y= 的图象与直线x=4的交点个数为 3已知一个函数的解析式为 ，它的值域为 ，这样的函数有多少个？试写出其中两
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