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文档简介

高考资源网（），您身边的高考专家1.3三角函数的诱导公式教学目的：1、牢固掌握五组诱导公式；2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒等证明；3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重点、难点重点：熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明。难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断。教学过程：一、复习引入：1利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；2诱导公式一及其用途： 3、对于任何一个内的角，以下四种情况有且只有一种成立（其中为锐角）：所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。二、讲授新课：1、诱导公式二：思考：（1）锐角的终边与的终边位置关系如何？（2）写出的终边与的终边与单位圆交点的坐标。（3）任意角与呢？结论：任意与的终边都是关于原点中心对称的。则有，由正弦函数、余弦函数的定义可知：， ；， 从而，我们得到诱导公式二： ；说明：公式中的指任意角；若是弧度制，即有，；公式特点：函数名不变，符号看象限；可以导出正切：2、诱导公式三：思考：（1）的终边与的终边位置关系如何？从而得出应先研究；（2）任何角与的终边位置关系如何？结论：同诱导公式二推导可得：诱导公式三：；说明：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；公式特点：函数名不变，符号看象限；可以导出正切：3、诱导公式四：；4、诱导公式五：；说明：公式四、五中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；公式特点：函数名不变，符号看象限；可以导出正切：；5、公式六： 说明：公式六中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；公式特点：函数名变化，符号看象限三、典型例题例1求下列三角函数值：（1）； （2）解：（1）（诱导公式一）（诱导公式二）（2）（诱导公式三）（诱导公式一）（诱导公式二）例2（1）化简（2）解：（1）原式（2）原式 例3已知：，求的值。解：，原式例4已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：， 原式例5化简解：当时，原式当时，原式四、课堂练习：课本第31页练习第1、2、3、4、7题五、课堂小结1五组公式可概括如下：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号；2要化的角的形式为（为常整数）；3记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还是偶数）4利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函
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