比例尺教案及反思.doc

比例尺教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一、复习导入 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米( )分米( )厘米( )毫米 1千米( )米( )厘米 2什么叫做比? 3化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米 二、新课探究 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1教学比例尺的意义。 （1）教学例4。 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答： “这道题告诉我们什么？” “要我们做什么？”板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离 :实际距离 10厘米: 10米 “10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？” 教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离 10 : 1000 然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或 图上距离比例尺实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。 教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 （2）巩固练习。 “做一做”。 2教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例5。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。教师启发：因为图上距离：实际距离比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”板书：15 “实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 “比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式： 15 1x 6000000指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答： “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米900千米，并写出这道题的答。 之后，再回忆一下解答过程。 （2）巩固练习。 做第 7页上的“做一做”。（3）教学例6。 出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。 “这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。一、 练习1、独立完成练习二第1题，并订正。2、完成练习二的第2题、3题。 比例尺教学反思 比例尺是小学数学六年级下册第3单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。 课的伊始,我出示了中国地图、深圳地图和一些平面图给学生看,让学生谈谈自己对绘制地图的了解以及体会。从学生熟悉的生活实际引入比例尺的意义和价值，同时引入本课的教学. 当同学们知道了“图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例”后，有一个学生问我：“老师，比例尺不是图上距离与实际距离的比吗？既然是他们的比，为什么不叫比尺？”这一问题引起了大家的兴趣，课室先安静下来，过了一会，有几个同学在下面小声地议论起来。其实，这个问题我还真没想过，以前我也上过这一课，没出现这样的问题。既然这样，我就把问题抛给学生。“同学们，你们认为他说的有道理吗？或者你能解释为什么书上叫“比例尺”而不叫“比尺”的原因吗？”有的同学用定义来解释，可是说来说出，比例尺的定义就是图上距离与实际距离的比，那叫比尺也合理，这样越说越糊涂。“老师，从得到比例尺的过程来说，他包括两个比。”科代表发表了自己的见解。我用眼神示意他继续说下去。“比如书上的例4：把实际距离10米化成1000厘米，然后10：1000=1：100这就是一个比例。其实前后都是这幅地图的比例尺，只是后面对前面进行了化简。”同学们似懂非懂地点头。谁听明白了他们意思，小吴同学站了起来：“我知道了，在一幅地图上，每一段的图上距离与实际距离的比都等于比例尺。得到比例尺的这个过程蕴涵了两个比，而且这两个比相等，当然叫比例尺更合适。”同学们好象渐渐明白了，举手的同学更多了。“我觉得比例尺像一把尺子。”虽然这里用了一些时间，但是，对“比例尺”这个抽象而又枯燥的概念，学生能讨论得这么热烈而又深入，我何乐而不为。 在教学例5这个例题时，大部分学生想到用比例尺的定义列出一个比例，再通过解比例求出实际距离，但是很多学生在设未知量的时候都把单位带错了，其实这也是本课的一个难点。我仍然是把问题抛给那些已经掌握的学生，他们通过前面求比例尺的时候单位要统一，很好地解释了这里为什么要带“厘米”这个单位。有几个同学想到了利用图上距离和实际距离的倍比关系来求南京到北京的实际距离。例如：比例尺1：6000000表示的图上距离是实际距离的1/6000000，实际距离是图上距离的6000000倍，图上的15厘米。就用15乘6000000得90000000厘米也就是900千米。还有几个同学利用比与除法的关系把比例尺当作图上距离与实际距离的商，把图上距离当作被除数，求实际距离也就是求除数，用15除以1/6000000也得到了正确结果。后面两种方法都是一些上层生想到了，考虑到我班学生基础比较差，大部分孩子接受能力也不好，如果每种方法都去细细的