高三数学概率统计专题测试(文科).doc

高三文科数学专题练习概率统计一、选择题1、2009年2月，国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际，某新闻单位从900名家长中抽取15人，1500名学生中抽取25人，300名教师中抽取5人召开座谈会，这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样2、（2009惠州）某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有（ ）A辆 B辆 C辆 D80辆 3、在0，1，2，3，9这十个数字中，任取四个不同的数字，那么“这四个数字之和大于5”这一事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不确定是何事件4、某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不确定是何事件5、（2009揭阳）已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（）A B C D 二、填空题6、容量为的样本数据，依次分为组，如下表：组号12345678频数10131513129则第三组的频率是 7、（2009揭阳）某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 8、（2009中山）若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为 ，方差为 .9、（2009惠州）若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆 内的概率为 10、在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球面的最近距离大于2的概率为 三、解答题11、（2009潮州）潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？ 12、某校从高三年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（2）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率. 13、已知之间的一组数据如下表： 1367812345（1）分别从集合A=,中各取一个数，求的概率； （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试根据残差平方和：的大小,判断哪条直线拟合程度更好14、某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工.(1)求每个报名者能被聘用的概率；(2)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段人数126951请你预测面试入围分数线大约是多少？(3) 公司从聘用的四男和二女中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？15、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；16、甲、乙两人玩一种游戏：5个球上分别标有数字1、2、3、4、5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢，（1）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.17、已知向量， （1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若，求满足的概率参考答案一、选择题 1、D； 2、B； 3、A； 4、C； 5、C；二、填空题 6、0.21； 7、18； 8、16，18； 9、； 10、.三、解答题11、解：（1）月收入在的频率为 .（2）， 所以，样本数据的中位数（元）； （3）居民月收入在的频率为，所以人中月收入在的人数为（人），再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取人. 12、解：（1）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、 六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分（2） ，”的人数是15，3.所以从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则基本事件总数，事件“不同分数段”所包含的基本事件数，故所求概率为： ，答：略13解：（1）分别从集合A,B中各取一个数组成数对，共有25对，其中满足的有，共9对故使的概率为： （2）用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为： 用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为： ，故用直线拟合程度更好 14、解：(1)设事件A为“每个报名者能被聘用”，由题意： (2)设24名笔试者中有人参加面试，则，得，参照题中所给表可预测面试入围分数大约是80分 (3)设事件B为“选派结果为一男一女”则基本事件有：，则基本事件总数，事件B所包含的基本事件数，所以.15、解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率16、解：（1）设“甲胜且数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为，共5个，又甲、乙二人取出的数字共有种等可能的结果，所以.（2）这种游戏规则不公平。设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为：共13个，所以甲胜的概率，从而乙胜的概率为，由于，所以这种游戏规则不公平.17、解（1）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个 用表示事件