2013高考向量专题6.doc

专题6平面向量1.理解定义：向量；模；零向量（方向任意）；单位向量；平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量，规定零向量与任何向量都共线；相等向量。2.运算性质：3.坐标运算：设，则设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.4.实数与向量的积的运算律:设，则， 5平面向量的数量积：定义： .两个向量数量积的几何意义：与的数量积在数值上等于的长度乘以在方向上的投影。：运算律: ； 坐标运算:设,则； （或）6.重要定理、公式:（1）平面向量的基本定理：如果 和 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,使 （2）两个向量平行的充要条件： 设 ，则 （3）两个非零向量垂直的充要条件： 设 ，则 7. 三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.8.向量加减 三角形法则，平行四边形法则首尾相接，=共始点(箭头指向被减数)向量的夹角：必须强调共起点。9.常用的知识：=附：高考真题1.【2012全国文9】中，边的高为，若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 2.【2012重庆文6】设 ，向量且 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）3.【2012陕西文7】设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-14. 【2012辽宁文1】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =（ ）(A) 1 (B) (C) (D)15. 【2012广东文3】若向量，则（ ）A. B. C. D. 6. 【2102福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是（ ）A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=07. 【2012课标文15】已知向量夹角为 ，且；则8. 【2012安徽文11】设向量，若，则_.9. 【2012浙江文15】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.（04卷1）已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（ ）ABCD4（04卷2）已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|ab|=2，则|a+b|=（ ）A1BCD（05卷1）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点（05卷2）已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等于（A）（B）（C）（D）（06卷1）已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为（A）（B） （C）（D）（06卷2）已知向量a=（4，2），向量b=（x，3），且ab，则x= （A）9 （B）6 （C）5 （D）3（07卷1）已知向量，则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向（07卷2）在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=(A)(B) (C) -(D) -（08卷1）在中，若点满足，则=（ ）ABCD（08卷2）设向量，若向量与向量共线，则 （2009全国卷文）设非零向量、满足，则（A）150B）120 （C）60 （D）30（2009全国卷文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b =（A） （B） （C）5 （D）25（2010全国卷1文数）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)（2010全国卷2文数）（10）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（ ）（2010课表）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ） （A） （B） （C） （D）（A）a + b （B）a +b （C）a +b