高中必修1-5公式.doc

高考高中数学基础知识归纳必修11、指数函数：一般地，函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数， x是自变量，a叫做指数的底数，a10a1）y = loga x (0a1)图 像xy0xy0定义域值 域单调性过定点取值范围0x1时，y 0x1时，y 8、指数函数与 互为反函数。它们图象关于 对称.9、幂函数概念：形如（），的函数叫做 函数。10、（1）、二次函数的图象是抛物线：顶点坐标为 ；、对称轴为： ；（2）、实系数一元二次方程的解 、韦达定理: 、若,则方程有两根:（求根公式）;11、函数的奇偶性（在整个定义域内考虑）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。奇函数： ， y=f(x)的图象关于 对称；偶函数： ， y=f(x)的图象关于 对称；13、函数的单调性（在定义域的某一个子集内考虑）证明函数单调性的方法：（1） （2） （3） （4）必修2（1）1、(1)简单几何体的侧面积 (2)简单几何体的体积 (3)球的表面积与体积 2.平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 公理2 经过不在同一直线上的三个点， 公理3如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有 公理4 平行于同一条直线的两条直线 。定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行那么这两个角 3、平行4、垂直5、线线的位置关系 ？线面的位置关系 面面的位置关系 ？6、长方体的对角线公式 必修2（2）1、 直线的斜率：过两点的直线斜率公式2、直线方程 ：点斜式 ： (直线过点，且斜率为)斜截式 ： (b为直线在y轴上的截距).两点式 ： ()(、 ().截距式 ： （分别是直线在轴和轴上的截距且均不为0）一般式 ： (其中A、B不同时为0).3、点到直线的距离(点,直线：).4、两平行直线与的距离： 5、直线与直线的位置关系平面内两条直线的位置关系有三种： 方程条件关系l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平 行重 合相 交垂 直当直线斜率不存在的直线方程是 ，与其平行的直线是 ，与其垂直的直线是 6、圆的方程：圆的标准方程： . 圆心: 圆的一般方程 ： (0).圆心: 7、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:（1） （2） （3）8、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，1） 2） 3） 4） 5）9、空间两点间的距离公式 =10、点的中点坐标公式 11、点(x,y,z)关于X轴对称的点是 ，关于YOZ平面对称的点是 ，关于原点对称的点是 。必修公式表1、终边与角相同角的集合： 2、弧度计算公式： 3、扇形面积、弧长公式： , (为弧度制)4、三角函数的定义：是的终边与单位圆的交点，是的终边上除原点外的任一点。5、三角函数值的符号第一象限： 第二象限： 第三象限： 第四象限：6、特殊角的三角函数值：0sincos7、同角三角函数的关系： = 8、和角与差角公式 ; ; .9、诱导公式 (中的K)奇变偶不变,符号看象限10、三角函数的图象与性质和性质11、辅助角公式：= (辅助角所在象限由点的象限决定, ).主要在求周期、单调性、最值时用。 如12、二倍角公式 . = = . . 半角公式(降幂公式)： ， = = 13、三角函数的周期公式 函数yAsin(xj)，xR 及函数， xR(A,为常数，且A0，0)的周期 ；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期 .14、向量的模长公式：=(x,y),|= 15、与的数量积(或内积) = 设=,=，则= .16、的几何意义：数量积等于的长度|与在的方向上的投影|cos的乘积17、平面向量的坐标运算(1)设=,=，则+= .(2)设=,=，则-= . (3)设A，B,则 .(4)设=，则= 18、两向量的夹角公式 (=,=).19、平面两点间的距离公式 = (A，B).20、向量的平行与垂直 设=,=，且0，则|= . (0)=0 .解三角形1、正弦定理：2、余弦定理： 3、三角形的面积公式： = = 4、已知,讨论三角形解的情况：5、 6、在三角形中： ; 不等式1、不等式的性质（1）对称性： （2）传递性： （3）加法法则： （4）乘法法则： （5）乘方法则：（6）倒数法则：2、设函数判别式判别式方程的解函数的示意图的解集的解集3、实系数一元二次方程的解 韦达定理:4、基本不等式：1） 2） 3） 4）若（定值）则当时，积取 若（定值）则时，和取 （一正、二定、三相等）5、二元一次不等式（组）表示的平面区域的判断：1）当，二元一次不等式，表示直线的 方的平面区域。表示直线的 方的平面区域。2）当，二元一次不等式表示直线的 方的平面区域。表示直线的 方的平面区域。简单逻辑1、充要条件 （1）充分条件：若，则是 条件 （2）必要条件：若，则是 条件.（3）充要条件：若，且，则是 条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.2、逻辑联结词。“p或q”记作：pq; “p且q”记作：pq; 非p记作：p pqpq;pqpq真假真真假假假真3、四种命题： 原命题：若p，则q ； 逆命题： 否命题： ；逆否命题： 等价命题是： 和 4、全称命题的否定是 ；全称命题与全称命题的否定中，真