高中数学“学考复习”模块过关专题讲座练习：第十一讲平面向量的数量积.doc_第1页
高中数学“学考复习”模块过关专题讲座练习：第十一讲平面向量的数量积.doc_第2页
高中数学“学考复习”模块过关专题讲座练习：第十一讲平面向量的数量积.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第十一讲 平面向量的数量积一、知识回顾知识点1：定义：两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量 cos叫做与的数量积（或内积），记作：，即：= cos（“”中间的“ ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。 零向量与任何向量的数量积为零）。的范围090=900180的符号知识点2：向量投影的概念：如图，把cos（cos）叫做向量在方向上（在方向上）的投影，记做：OB1=cos。数量积的几何意义：数量积等于的长度与在的方向上的投影cos 的乘积。 1、 =0 2、 3、当与同向时，=；当与反向时，= -， 特别地，=2或=知识点3：数量积的性质：设和b都是非零向量，则知识点4：数量积的运算律：已知向量、 、和实数，则：（1）= （2）（）=（)= （）（3）（ + ）= +例2、（已知=6，=4, 与的夹角为60，求（+2 ）（-3），变式：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 22知识点5：设两个非零向量与，它们的夹角为，则： 二、典型例题例 1、已知，当，与的夹角是60时，分别求。例2、 在ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且ABC的一个内角为直角，求k值。变式：已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？变式：已知向量a=(-2,-1),b=(,1)若a与b的夹角为钝角,则取值范围是多少?例3、与平行的单位向量是_变式：与垂直的单位向量是_三、课堂练习1、已知|=5， |=4， 与的夹角=120o， = .2.已知|=2，|=1，与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为 .3.已知+=2i-8j，-=-8i+16j，其中i、j是x轴、y轴正方向上的单位向量，那么= .4.设m、n是两个单位向量，其夹角为，求向量=2m+n与=2n-3m的夹角.5.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.四、总结提升1、= cos2、a=(x1,y1),b(x2,y2)，则ab=(x1,y1)(x2,y2) =x1x2+y1y。五、课后作业1、设a=(2,1),b=(1,3),求ab及a与b的夹角2.则方向上的投影为_3.已知、c与、的夹角均为60，且|=1，|=2，|c|=3，则(+2-c)_.4
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论