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文档简介
曲沃中学高一年级第二学期第一次考试数学试卷第I卷 (时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )A (3,-1) B(-1,3) C (-3,-1) D (3,1)2、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )A a=2,b=5 B a=2, b=-5 C a=-2, b=5 D a=-2,b=-53、下列命题中错误的是:( )A 如果,那么内一定存在直线平行于平面;B 如果,那么内所有直线都垂直于平面;C 如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面;D 如果,l,那么l.4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-AB-D的大小是( )A 300 B 450 C 600 D 9005、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )A B C D 6、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:( )A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定7、直线x+ay-7=0与直线(a+1)x+2y-14=0互相平行,则a的值是 ( ) A 1 B -2 C 1或-2 D -1或28、若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆,则实数m的取值范围是( )A (,1) B (1,+) C (-, ) D (-, 1)9、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若;,其中正确命题的序号( )A 和 B 和 C 和 D 和 10、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )A 1个 B 2个C 3个D 4个11、将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使得折起后的BD=a,则异面直线AC与BD所成的角为 ( )A 300 B 450 C 600 D 90012、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于( )A B C D 二、填空题(每小题5分,共20分)13、与直线平行,且距离等于1的直线方程是_ _14、如果直线与直线x+y10关于y轴对称,则直线的方程是.15、若过点A(4,0) 的直线 与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围是_ 16、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上,若该正四棱锥的底面边长为4.侧棱长为2,则此球的体积为 .第II卷二、13、_ 14、_15、_16、_三、解答题(共70分,要求写出必要的证明、解答过程)17、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。 18、(12分)已知两定点 A(-2,0),B(1,0),如果动点P到A点的距离与P到B点的距离的比为1:2,求点P的轨迹方程。DCBAEP19、(12分)如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD, 点E是PD的中点, 证明:(1)平面ABCD; (2) 平面EAC.20、(12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,ABC=90,SA面ABCD,SCADBSA=AB=BC=1 ,AD=(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:面SAB面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。21、(12分)圆C的圆心C在直线x-y-1=0上,并与直线4x+3y+14=0相切,且在直线3x+4y+10=0上截得的弦长为6.(1)求圆C的方程:(2)若圆C与圆C1 :关于直线L对称,
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