高中数学必修二考题.doc

曲沃中学高一年级第二学期第一次考试数学试卷第I卷 （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B(-1,3) C (-3,-1) D (3,1)2、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A a=2,b=5 B a=2, b=-5 C a=-2, b=5 D a=-2,b=-53、下列命题中错误的是：（ ）A 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D 如果，l,那么l.4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是（ ）A 300 B 450 C 600 D 9005、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A B C D 6、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定7、直线x+ay-7=0与直线(a+1)x+2y-14=0互相平行，则a的值是 （ ） A 1 B -2 C 1或-2 D -1或28、若方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ）A (,1) B (1,+) C (-, ) D (-, 1)9、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若；,其中正确命题的序号（ ）A 和 B 和 C 和 D 和 10、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）A 1个 B 2个C 3个D 4个11、将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得折起后的BD=a，则异面直线AC与BD所成的角为 （ ）A 300 B 450 C 600 D 90012、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、与直线平行，且距离等于1的直线方程是_ _14、如果直线与直线x+y10关于y轴对称，则直线的方程是.15、若过点A(4,0) 的直线 与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是_ 16、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4.侧棱长为2，则此球的体积为 .第II卷二、13、_ 14、_15、_16、_三、解答题(共70分,要求写出必要的证明、解答过程)17、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 18、(12分)已知两定点 A（-2，0），B（1，0），如果动点P到A点的距离与P到B点的距离的比为1：2，求点P的轨迹方程。DCBAEP19、(12分)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD， 点E是PD的中点， 证明：（1）平面ABCD; (2) 平面EAC.20、(12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SCADBSA=AB=BC=1 ，AD=(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。21、(12分)圆C的圆心C在直线x-y-1=0上，并与直线4x+3y+14=0相切，且在直线3x+4y+10=0上截得的弦长为6.（1）求圆C的方程：（2）若圆C与圆C1 ：关于直线L对称，