高中数学选修2-3知识与题型章章清.doc

高中数学选修2-3知识与题型章章清第一章 计数原理一、知识要点1排列：，规定2组合：3组合数的性质：4排列组合应用歌：计数有原理，排组方针记。分类用加法，分步用乘法。有序就排列，无序组合解。分析有两思，元素和位置。先选后排数，整体再局部。特殊优先法，正难则反法。相邻捆绑法，相离插空法。同元隔板法，两类选位法，异元分组法，多类分步法。重元重幂法，不重选排法。分类主元法，多排单排法。定序除序法，或用逐插法。简单穷举法，复杂转化法。5二项式定理：6通项公式：，第r+1项二项式系数为，二项展开式系数为该项化简后字母前的系数。7二项展开式系数的性质：，二、重点题型1计数应用题：特优法，元素分析法，位置分析法例1、由0,1,2,3,4,5可组成 个没有重复数字五位奇数。（288）排除法，先选后排法例2从4名男生和3名女生中选3人分别从事不同工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 种。 （186）相邻捆绑法，相离插空法例3、7人排成一排，甲、乙相邻、且不与丙相邻有 种排法（960）隔板法例4、有10个三好生名额，分给7个班，每班至少一个,有 种分配方案。（84）选位法例5、一个楼梯共12阶,每步走1级或2级,一共有 走法。 （233）分组法，先选后排法例6、5名志愿者分到3所学校支教，每所学校至少去一名，则不同的分派方法有 种。（150）重幂法例7、某8层大楼一楼电梯上8名乘客,他们到各自的一层下电梯,共有 种下法。（）主元法例8、在一次演唱会上共10名演员,其中有5人只会唱歌，2人只会跳舞，3人为全能演员。现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有 选派方法。（199）单排法例9、8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有 排法。（5760）逐插法，除序法例10、7人排一列,其中甲在乙之前、丙在乙之后的排法共有 种。（840）穷举法例11、有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有 种投法。（20）转化法例12、某市街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到B的最短路径共有 种。()2排列、组合计算题公式法；性质法。3求二项展开式某项的系数通项法；配凑法；分类法。4求二项展开式的系数和（或奇数项、偶数项系数）通项法；赋值法5整除问题二项式法；因数分解法。三、思维训练1某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 。2某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 。310人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有排法。4把6名实习生分配到7个车间实习,共有种不同的分法。56颗颜色不同的钻石，可穿成 种钻石圈。（120）6有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346 。7有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有不同的装法。8一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有 192 种。9用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中恰有两个偶数夹1,在两个奇数之间,这样的五位数有个。10，这个方程的自然数解的组数有 。11将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队, 有分法。12马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏, 不能关掉两端的2盏,则满足条件的关灯方法有种。13给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有 72种。1430030能被 31 个不同的偶数整除。15正方体的8个顶点可连成 174 对异面直线。16由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成297个没有重复的比324105大的数。17用0,1,2,3,4,5六个数字组成没有重复的四位偶数,将这些数字从小到大排列起来,第71个数是 314018人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有 10 。19四名学生争夺三项比赛中的冠军，获得冠军的所有可能的种数为 （ B ）种。、12 、64 、81 、2420壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，一共可以组成 种币值。（24-1）21. 的值等于。22展开式中的系数是 .23的展开式中第8项是常数,则展开式中系数最大的项是()A.第8项 B.第9项 C.第8项或第9项 D.第11项或第12项24的展开式中，的系数为（ ） A40 B10 C40 D4525若,则= 26求证：32n+2-8n-9(nN*)能被64整除.第二章 随机变量及其分布一、知识要点1随机变量、离散型随机变量、概率分布列、两点分布（01分布）、超几何分布（）2条件概率：，（B、C是互斥事件）。3相互独立事件： ，4二项分布：独立重复试验、二项分布，。5离散型随机变量的均值（数学期望）：，中6离散型随机变量的方差：，中；标准差：。7正态分布：XN（,2），正态曲线，P(ab)8正态曲线的性质：位置、对称、最值、单调、形状（由确定）。标准正态分布N（0，1）9“3”原则：P(-X+)=0.6826，P(-2X+2)=0.9544，P(-32)等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45牧场的10头牛，因误食含疯牛病毒的饲料被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为，则D()=。6某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品,而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.(1)求两天全部通过检查的概率;(2)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度,两天全不通过检查罚300元,通过1天、2天分别奖300元、900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元?第三章 统计案例1回归分析：判断相关关系（画散点图或求相关系数），求回归方程，残差分析。2线性回归直线：，样本点的中心， ，。3残差分析：残差，残差图，残差平方和，总偏差平方和，相关指数R2（R2越大模型的拟合效果越好）。2独立性检验：分类变量；列联表；三维柱形图、二维条形图、等高条形图；4独立性检验的一般步骤：设分类变量无关系，列联表，计算随机变量K2，查表得无关概率。二、重点题型1判断相关关系直觉法；散点图；相关系数。2线性回归直线公式法；样本点中心；验证法。3残差分析残差图；相关指数。4独立性检验列联表；柱（条）形图；卡方法。三、思维训练甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1061151241031.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:则同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性。2某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的b-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为_件。3面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析,结果如下:=,=71,=79,xiyi=1 481. =-1.818 2, =71-(-1.818 2)77.36,则销量每增加1 000箱,单位成本下降元.4.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3 000人,计算发现k=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2k0)0.250.150.100.0250.0100.005k01.3232.0722.7