22结识抛物线教案.doc

2.2.结识抛物线一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法作出函数图象的方法。在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验。学生活动经验基础：在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法作出函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础。二、教学任务分析教学目标是：(一)知识与技能 1能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质 2猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同 (二)过程与方法 1经历探索二次函数yx2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 2由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维 (三)情感与态度 1通过学生自己探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质理解2在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质教学重点：作出函数yx2的图象，并根据图象认识和理解二次函数yx2的性质。教学难点：由y=x2的图象及性质对比地学习y-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。三、教学过程分析第一环节 情境引入（生活中的抛物线）活动内容：寻找生活中的抛物线活动目的：通过让学生寻找生活中的抛物线，让生活走进数学，让学生对抛物线有感性认识，以激发学生的求知欲，同时，让学生体会到数学来源于生活。实际教学效果：学生通过开动脑筋，产生联想，寻找出生活中大量的类似抛物线的事物，再通过师生共同鉴定、修正，使学生获得大量对抛物线感性认识的经验。第二环节 温故知新活动内容：复习：(1)二次函数的概念，（2）画函数的图象的主要步骤，（3）根据函数y=x2列表活动目的：让学生回忆与本节课有关的主要知识，为本节课探究二次函数的图象和性质做知识上、经验上的准备。第三环节 合作学习（探究二次函数yx2的图象和性质）活动内容：1. 用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流。2. 观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题：(1) 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2) 图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？3.二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象4.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。5.说说二次函数y=x2的图象有哪些性质？与同伴交流。活动目的：1经历探索二次函数yx2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 2由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维3. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 4在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质实际教学效果：1. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 2在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质oyxA第四环节 练习与提高活动内容：1、已知函数 是关于x 的二次函数。求： （1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？2、已知点A(1，a)在抛物线y=x2 上。 （1）求A的坐标； （2）在x 轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。活动目的：1.对本节知识进行巩固练习。2.将获得的新知识与旧知识相联系，共同纳入知识系统。3.培养学生整合知识的能力。第五环节 课堂小结活动内容：小结：二次函数y= x2的性质活动目的：培养学