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高中数学专题训练一班级 姓名 座号 一、选择题：1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集高考资源网A 个 B 个 C 个 D 个2 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A.AB B.BC C.AB=C D.BC=A3.设函数则的值为（ ）A B C D考资源网4 若集合，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或5 若集合，则有（ ）A B C D 6 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若C D 7 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 高考资源网8 下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则9 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）1）若（2）若（3）若高考资源网A 个 B 个 C 个 D 个10 已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 （ ） A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q二、填空题：11已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 12 已知，则13 用列举法表示集合：= 14 设全集,集合，,那么等于_ 高考资源网15.设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是_三、解答题：16 若高考资源网17. 全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 18 设 19 设,其中,如果，求实数的取值范围高考资源网20.设集合，. (1) 当时，求A的非空真子集的个数；(2) 若B=，求m的取值范围；(3) 若，求m的取值范围. 21设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值高中数学专题训练一参考答案一、选择题：1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2 【解析】送分题呀!答案为D.3 A 4 D 当时，满足，即；当时，而，；5 A ，；6 C 当时，7.B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 8 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：，；同理， ；9 D （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；10 解析：答案A集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可.评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点二、填空题：11 ， 高考资源网当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；12. 13 （的约数）14 ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，高考资源网15. 三、解答题：16.解：， ，17.解：由得，即， ，18.解：由得的两个根，即的两个根， 19 解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 20.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（1） 显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（2） 当B=即m=-2时，；当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要只要. 综合，知m的取值范围是：m=-2或21.解：（1），因为函数在上存