初三总复习-方程的应用.doc

方程的应用1. (2010 湖南省益阳市) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 2. (2010 湖北省襄樊市) 如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？3. (2010 广西钦州市) 某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？解：设原计划参加植树的团员有x人.1分 根据题意，得 .4分解这个方程，得 x =50.6分 经检验，x =50是原方程的根.7分 答：原计划参加植树的团员有50人.8分4. (2010 江苏省盐城市) 某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程解法一：求两个班人均捐款各多少元？ （2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 90%= （5分） 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分）解法二：求两个班人数各多少人？（2分） 设1班有x人，则根据题意得 +4= （5分） 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根（8分） 90x % =45 （9分） 答：1班有50人，2班有45人 （10分）（不检验、不作答各扣1分）5. (2010 湖南省邵阳市) 小明去离家千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票在家取票用时分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少分钟，骑自行车的速度是步行速度的倍（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？解：（1）设小明步行的速度是米/分钟，则小明骑自行车的速度是米/分钟根据题意，列方程得：，4分解方程，得，经检验，是原方程的解答：（略）6分（2）小明从体育馆步行回家的时间为分钟，小明骑自行车从家赶往体育馆的时间为=10分钟，小明在家取票用的时间为2分钟，小明能在球赛开始前赶到体育馆6. (2010 湖南省湘潭市) 我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率 解： 设平均年增长率为 1分 依题意得： 3分 解得： 5分 答：平均每年增长的百分率为10 6分7. (2010 辽宁省铁岭市) 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过人，每张票价元，如果超过人，每增加人，每张票价降低元，但每张票价不得低于元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？解：15025=37504800购买的团体票超过25张. 1分设共购买了x张团体票 . 2分由题意列方程得 5分 x2-100x+2400=0 6分解得 x1=60 x2=40 8分当x1=60时，不符题意，舍去x2=40符合题意 x=40 9分答：共购买了40张团体票 . 8. (2010 山东省烟台市) 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务求原计划每天打多少口井？解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程，4分去分母得，整理得，5分解得（不合题意，舍去）6分经检验，x2=3是方程的根7分答：原计划每天打3口井8分9. (2010 山东省济宁市) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：.2分解得.检验: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得6分所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米8分10. (2010 江苏省南京市) 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）： 时 间第一个月第二个月清仓时单 价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：（1）80x 20010x 800200(20010x) 3分（2）根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 0006分ABCD16米草坪整理，得 x220x1000解这个方程，得 x1x210当x10时，80x7050答：第二个月的单价应是70元11. (2010 山东省济南市) 如