§74认识三角形（二）.doc

课 题7.4 认识三角形（2）课型新授上课日期主备人审稿人统稿人执教人教 学目 标知识与技能目标1 通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。2 培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。过程与方法目标经历探索三角形的角平分线、中线和高等几个概念，培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。情感与态度目标通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣。教学 重点三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法教学 难点钝角三角形的高的画法教学程序设计教 材 处 理师生活动设计设 计 意 图一、情境创设做一做，议一议：如图：将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C观察哪些线段和角的大小发生了变化？ABC 师：演示生：动手操作发现问题师：这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段高、角平分线和中线通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移。二、 探索活动1 三角形的高： 如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段 AD叫做ABC 中BC边上的高高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形高ABCD如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？ABCDBACABC2 三角形的角平分线： 如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们 把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？3 三角形的中线： 如图，F是ABC边BC上的中点，我们把线段AF叫做ABC 中BC边上的中线在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线师：甴线段AD是ABC的高你想到了什么？生一：线段AD垂直BC生二：ADB=ADC=直角生：动手画图，每一个三角形都有三条高且交于一点师：线段AE是ABC的角平分线，你有哪些结论？生：BAE=CAE生：动手折纸，三条折痕交于一点。三角形三条角平分线交于一点。师：线段AF是ABC的中线，你有哪些结论？生：BF=CF加深对三角形高的理解及用动过动手画图感受三角形的三条高交点情况通过折纸活动感受三条角平分线交于一点理解中线的作用，把线段等分三、例题教学如图，AF是ABC 中BC边上的中线，则-=-（1） ABF与BCF的面积之间有什么关系？（3） 如图，在ABC 中，ADBC于D，AD是BC 边上的-，若AE=EC，BE是AC边上的-，若1=2，CF是AB边上的-ABCDEF师：出示例题，要求学生认真思考生：结合图形，分析条件得出结论通过本题巩固三角形的三条线段的对应数量关系四、小试牛刀1.三角形的角平分线是 ( )A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段2.下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个生：独立完成，两生回答检测学生掌握情况五、课堂小结1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一点。