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2015-2016学年度10月月考练习题姓名：_班级：_第I卷（选择题）一、选择题1设集合，则集合（ ）A B C D2已知全集为R，集合A，B，则A（RB）等于Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x4 Dx|0f（x），则实数x的取值范围是( )A B. C D. 6已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D7设是方程（为实常数）的两根，则的值为（ ）A4 B C D与有关8已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（ ）A（-1，1） B（-2，3） C（-1，2） D（-3，-2）9已知，是的导函数，即， ，则（ ）A BC D10若不等式对于一切恒成立，则的最小值是( )A0 B2 C D311已知函数f（x）=Asin（x+）,xR（其中A0，0，），其部分图像如下图所示，将f（x）的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g（x）的图像，则函数g（x）的解析式为（ ）-11yx1-1OAg（x）=sin（x+1） Bg（x）=sin（x） Cg（x）=sin（x+1） Dg（x）=sin（x+）12定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题13已知函数是上的奇函数，且为偶函数若，则_14直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 15已知函数，下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的序号）的周期为；的图象关于点对称；在（）上单调递增； 在（）上有3个零点16在函数的图象上任取两个不同的点P（x1，y1）、Q（x2，y2）（），总能使得，则实数a的取值范围为_三、解答题17（本小题满分10分）已知集合（）当时，求；（）求；求实数的取值范围18（本题满分12分）已知函数，（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值19（本小题满分12分）已知点是函数图象的一个对称中心（）求实数的值；（）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值20（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.21（本小题满分12分）已知：，函数，（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若，求在闭区间上的最小值22（本小题共12分）已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；（）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围参考答案1B【解析】试题分析：或,所以,所以故B正确2C【解析】试题分析：集合，所以3B【解析】试题分析：因为正实数,满足不等式，,，所以a1， 0b1，或0a1， b1当a1， 0b1时，函数在上是增函数，且f（1）0，f（0）0，故选项B满足条件当0a1， b1时，则函数在上是减函数，且f（1）0，f（0）0，故没有满足条件的选项故选B4D【解析】试题分析：令，函数为奇函数，其图象关于原点对称，可排除A；又当，故可排除B；当，故可排除C；而D均满足以上分析故选D5D【解析】试题分析：由于在上是增函数，在上也是增函数，且知，所以可知函数在R上是增函数，从而不等式，即，解得：6D【解析】试题分析：函数关于y轴的对称函数为有解，即7A【解析】试题分析：变形为8D【解析】试题分析：设切点为(t,t-3t),f(x)=3x-3,则切线方程为y=(3t-3)(x-t)+t-3t整理得y=(3t-3)x-2t把A(1,m)代入整理得:2t-3t+m+3=0 因为可作三条切线,所以有三个解记g(t)=2t-3t+m+3则g(t)=6t-6t=6t(t-1),所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,当t=1时,极小值g(1)=m+2要使g(t)有三个零点,只需m+30且m+20，-3m-2.9B，所以周期为410C 试题解析： 对称轴为（1）当时，函数在为增函数，在成立（2）当时，解得成立（3）当时，解得的最小值是11B【解析】试题分析：根据图像可知：解得，所以由且解得：，所以将其横坐标变为原来的倍，得到，再向右平移一个单位得到：，所以答案为B12A【解析】试题分析：构造函数，当时，即函数单调递增，则则，即，13试题分析：因为是偶函数，所以，所以函数关于对称，那么，所以函数满足，所以函数是的周期函数，所以14 或 试题分析：原题等价于直线与右半圆有一个交点问题数形结合（如图）知，当直线位于与之间或在直线（此时相切）时均有一个交点可得， 或 yx15试题分析：错误 不恒成立，故的周期不是正确正确在上单调递增，在上单调递减，相减即增错误在同一坐标系中作出函数和在区间上的图象，由图象探知共有1个交点（或在该区间上解方程，得仅有一个根）16试题分析： 由题意对任意恒成立，记，则，故17（）；（）0，1试题解析：（）由，得，当时，所以 ；（）因为解得：，即 即 实数的取值范围为0，118（1），增区间为；（2）最小值，最大值试题解析：（）的最小正周期为令，解得，所以函数的单调增区间为（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以当且仅当时 取最小值 当且仅当，即时最大值19（） ;（），试题解析：（） 由题意得 关于点对称，所以; 解得 （） ; 设，则; ; 20（）2e；（）5试题分析：（）先求出，所以切线斜率为e，过点（1，e），故方程为，切线与轴、轴的交点坐标分别为，所以，所求面积为.（）存在一个极大值点和一个极小值点，则方程在内存在两个不等实根，由极大值与极小值的积为得，利用根与系数的关系待入整理可得.试题解析：（），当时，所以曲线在处的切线方程为，切线与轴、轴的交点坐标分别为，所以，所求面积为.（）因为函数存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程在内存在两个不等实根，则 所以.设为函数的极大值点和极小值点，则， 因为，所以，即，解得，此时有两个极值点， 所以. 21（1）；（2）【解析】试题解析：定义域：，（）当时，则，则在处切线方程是：，即，（），令，得到，当时，则有0000极大极小则最小值应该由与中产生，当时，此时；当时，此时，当时，则有000极小则，综上所述：当时，在区间上的最小值 22（）1；（）当时， 在上单调递减，在上单调增； 当时，函数在上单调递增；（）或试题解析：（）的定义域为，当时， ， 10+极小所以在处取得极小值1（）， 当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增； 当，即时，在上，所以，函数在上单调递增 综上所述，当时， 在上单调递减，在上单调递增； 当时，函数在上单调递增