§75三角形的内角和（1）.doc

课 题7.5三角形的内角和（1）课型新授上课日期主备人审稿人统稿人执教人教 学目 标知识目标：通过观察、操作，掌握三角形内角和定理及外角有关性质。能力目标：经历观察、分析、操作，培养学生的应用能力及与他人合作交流的能力。教学 重点三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用。教学 难点三角形外角的有关性质理解与应用教学程序设计教 材 处 理师生活动设计设 计 意 图一、情境创设（一）、思考与操作1、 三角形三个内角的和是多少度？2、 用什么方法可以验证？每人准备一个纸三角形，撕下三个角拼起来。NA3、 你能用平行的有关知识来解决吗？（同桌讨论）MCBEADCBA(B)(C)图1师：出示这三个问题情境请学生思考后尝试解答。生：思考并尝试解答情境中的三个问题。让学生从感官和理论证明两个方面来认识三角形的内角和，让他们初步感受到数学的逻辑性。二、 探索活动4、结论：三角形的三个内角的和等于180。5、做一做：（1）、根据图形填空x7281x122nn= x=（2）、在直角三角形中ABC中，C=90，A与B的和为多少度？归纳：直角三角形的两个锐角互余。练习：AC、BD相交于点O，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？6、试一试把ABC的边AB延长，得到CBD。度量A、C和CBD的度数。A+C+ABC=CBD+ABC=你能发现A+C与CBD的大小关系吗？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。生：先相互交流各自的答案。师：这是运用的什么方法？生1：三角形的内角和。师：仔细观察（2）这个例子，你有什么发现？生2：直角三角形的两个锐角互余。师：你能再举个例子说明这个问题吗？生3：在三角形ABC中，当C=90，时，你知道B的度数吗？生4：第一空为180，第二空也为180师：很好，请坐，那么有没有人发现这几个角之间有什么关系呢？生5：A+C等于CBD师：能用语言叙述我们刚才的发现吗？生6：尝试用语言叙述，其他同学补充完善。第5题是三角形内角和的一个变式，让学生了解到当这个三角形为直角三角形时结论比较特殊三、例题教学例1：如图3，在ABC中，已知ACB=90，AD是AB边上的高. 那么在RtABC中，B与 互余；在RtBDC中，B+ =90；在RtADC中，A+ =90图3 例2：如图4，AF、BD、CE分别是边BA、CB、AC的延长线.ABD = + ；BCE = + ；CAF = + .练习：如图5，ADE是 的外角，ADE = + ； 3是 的外角，3 = + ；图5ADB可以是 的外角，也可以 的外角，ADB = + ，或ADB = + .师：出示例1生：先思考尝试解答。师：请学生回答并说出计算的依据。教者根据学生的回答板书。师：出示例2生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。师：出示第一组练习，请同学抢答。第（1）小题根据直角三角形的两个锐角互余例2及其练习都是考查的三角形的外角与内角的关系四、小试牛刀课本P32做一做1、2、3。师：2、3组练习请同学板演。五、课堂小结本节课学到了什么？1.三角形的内角和为180；2.直角三角形的两个锐角互余；3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充师：在学生完成小结后给出完善的小结由学生互相讨论并总结出本节课的要点，引导学生学会简练的数学语言表达出来，培养学生归纳总结的能力，促进学生数学思维的发展以及数学语言的运用。六、拓展延伸如图，已知在三角形ABC中，BD平分，CD平分的外角,BD、CD相交于点D，试说明的理由。师：出示这道拓展题。生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。通过适度的拓展，把课堂向课外延伸，通过知识与方法的延伸，培养学生的探究意识与创新精神。七、课后作业见作业纸八、教学反思在本节课中，是从学生已有的知识和经验出发，通过“做”与“思”获得感受的基础上明确同底数幂除法的性质。有意识地培养学生通过合作探究来解决问题的意思和思想。在本节课设计中充分体现了学生是学习的主体地位，教师是教学过程中的组织者和引导者；在得到同