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苏教版高中数学选修1-12.3.3抛物线习题课 年 级高 二学 科数 学选修1-1/2-1总 课 题2.4抛物线总课时第 课时分 课题抛物线习题课分课时第1课时主 备 人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解抛物线的标准方程及其几何性质；2.会用待定系数法较熟练的求抛物线的标准方程；3.能解决一些与抛物线有关的简单综合问题，培养学生数形结合、化归和方程等思想，提高学生的综合能力。一、预习检查1过点 与抛物线 只有一个公共点的直线有 条2若抛物线 的焦点坐标与椭圆 的右焦点重合，则 3当 为何值时，直线 恒过定点 ，则过点 的抛物线的标准方程为 已知点 ，动点 在抛物线 上运动，则 取得最小值时点 的坐标是 二、问题探究例1设过抛物线 焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为 ，求证： .例2已知 是抛物线 上不相同的两个点， 是弦 的垂直平分线（）当 取何值时，可使抛物线的焦点 与原点 到直线 的距离相等？证明你的结论（）当直线 的斜率为时，求 在 轴上截距的取值范围三、思维训练1若 为经过抛物线 的焦点的弦，且 为坐标原点，则 的面积为 2过抛物线 的焦点 作弦 ，若 ，则弦 所在直线方程是 3已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是两曲线的交点，且 轴，则双曲线的离心率为 4（理）已知 是过抛物线 的焦点，且倾斜角为 的一条弦， 绕准线 旋转一周所成旋转面面积为 ，以 为直径的球面面积为 ，则 与 的大小关系是 四、课后巩固1抛物线的焦点 在 轴正半轴上，直线 与抛物线相交于点 ， ，则抛物线的标准方程为 2过抛物线 焦点的直线 与抛物线交于 两点，且 的面积为 ，则 3圆心在抛物线 上，与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为 4若点 及抛物线 的焦点 与抛物线上的动点 的距离之和 为 ，当 取最小值时，点 的坐标为 5过抛物线 的顶点作互相垂直的两弦 ，求证：直线 过定点6已知直线 交抛物线 于 两点（）求证： （ 为坐标原点）；（）若
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