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文档简介
中南大学考试试卷2012 - 2013 学年 上 学期 时间110分钟现代控制理论 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级：自动化、电气、测控、探控10级 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，（ Y ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一的一个传递函数。（ Y ）2. 若系统的传递函数不存在零极点对消，则其任意的一个实现均为最小实现。 （ F ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。（ Y ）4. 对线性定常系统，其Lyapunov意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。 （ Y ）5.一个不稳定的系统，若其状态完全能控，则一定可以通过状态反馈使其稳定。（ F ）6. 对一个系统，只能选取一组状态变量； （ Y ）7. 系统的状态能控性和能观性是系统的结构特性，与系统的输入和输出无关； （ F ）8. 若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的； （ F）9. 若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的； （ F ）10. 状态反馈不改变系统的能控性和能观性。二、已知电路如图1所示，以电源电压为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压为输出量的输出方程。（10分）图1三、（每小题10分共40分）基础题（1）试求的一个对角规范型的最小实现。（10分）（2）已知系统，写出其对偶系统，判断该系统的能控性及其对偶系统的能观性。（10分） （3）设系统为试求系统输入为单位阶跃信号时的状态响应（10分）。（4）已知系统试将其化为能控标准型。（10分）四、设系统为试对系统进行能控性及能观测性分解，并求系统的传递函数。（10分）五、试用李雅普诺夫第二法，判断系统的稳定性。（10分）六、线性定常系统的传函为（20分）（1）实现状态反馈，将系统闭环希望极点配置为，求反馈阵。（6分）（2）试设计极点为全维状态观测器（6分）。（3）绘制
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