中央财经大学2005-2006学年微积分2005-2006(上)试卷.doc_第1页
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2005级微积分(上) 期末试题 (A卷)一. 填空题 (每空2分,共20分)1. 已知则对于，总存在0，使得当 1x1+ 时，恒有(x)A 。2. 已知，则a = 0 ，b = 6 。3. 若当时，a与b 是等价无穷小量，则 0 。4. 若f (x)在点x = a处连续，则 f (a) 。5. 的连续区间是 （0，1 。6. 设函数y =(x)在x0点可导，则_3 f (x)_。7. 曲线y = x22x5上点M处的切线斜率为6，则点M的坐标为 (2,3) 。8. xf (x) 。9. 设总收益函数和总成本函数分别为，则当利润最大时产量是 4 。二. 单项选择题 (每小题2分,共18分)1. 若数列xn在a的e 邻域（a-e,a+e）内有无穷多个点，则（ C ）。(A) 数列xn必有极限，但不一定等于a (B) 数列xn极限存在，且一定等于a(C) 数列xn的极限不一定存在 (D) 数列xn的极限一定不存在2. 设则为函数的（ B ）。 (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷型间断点 (D) 连续点3. （ D ）。 (A) 1 (B) (C) (D) 4. 对需求函数，需求价格弹性。当价格（ B ）时，需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 105. 假设在点的某邻域内(可以除外)存在，又a是常数，则下列结论正确的是（ A ）。(A) 若或，则或(B) 若或，则或(C) 若不存在，则不存在(D) 以上都不对6. 曲线的拐点个数是（ B ） 。 (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 37. 曲线（ D ）。(A) 只有水平渐近线； (B) 只有垂直渐近线；xyo(C) 没有渐近线； (D) 既有水平渐近线，又有垂直渐近线8. 假设连续，其导函数图形如右图所示，则具有( C )(A) 两个极大值一个极小值 (B) 两个极小值一个极大值(C) 两个极大值两个极小值 (D) 三个极大值一个极小值9. 若(x)的导函数是，则(x)有一个原函数为 ( B ) 。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 三计算题(共36分)1 求极限=1（6分）2 求极限 =1（6分）3 设，求的值，使在(-，+)上连续。(6分)a=2,b=24 设，求及（6分）5 求不定积分=-0.5xe-2x -0.25e-2x+C(6分）6 求不定积分=2arcsin(x/2)+0.5x+C（6分）四利用导数知识列表分析函数的几何性质，求渐近线，并作图。(14分)五设在0, 1上连续，在(0, 1)内可导，且，试证：(1)
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