苏科版八年级下9.1反比例函数导学案.doc

苏科版八年级下9.1反比例函数导学案 2011-2012学年度第二学期八年级数学导学案（11）9.1 反比例函数 编写： 审核： 2012-2-27 班级 学号 姓名 【学习目标】1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.【学习重点、难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.难点：理解反比例函数的意义.【新知预习】1 判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1）y = x4 ; （2）y = 34x ; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ; （5）y = 1x2 ; （6）y = 2x + 1 . 【导学过程】1情境：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. （1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？ （4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？2思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； （3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； （4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.3讨论交流 函数关系式a = 6400b 、y = 20x 、t = 5000v 、m =200n 具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？4归纳总结通过这一活动你有什么发现吗？【例题讲解】例1.下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y = 4x ; （2）y = 12x ; （3）y = 1x; （4） xy = 1; （5）y = x2 ; （6）y = (2 3)x1例2.(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式.(2)y = (1k)xk2中，y是x的反比例函数，求k的值.【反馈练习】1课本练习题第1、2题2反比例函数y = 2 12x 中的k值为 .3.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是 .4. 已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值5. 一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度=1.98kg/m3 （1）求与V的函数关系式； （2）求当V=9m3时二氧化碳的密度.6.已知函数y = y1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式. 【