数学人教版七年级下册一元一次不等式及其解集.docx

校本研修5.4.1不等式及其解集教案七年级 张建霞教学目标知识技能能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.过程与方法正确理解“非负数”、“不小于” 、“不大于”等数学术语.情感态度与价值观在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力重 点理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意义,能正确列出不等式.难 点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义教 学 方 法采用小组合作方式，让学生经历动手实验观察思考归纳发现的学习过程，培养学生的合作意识。教 学 准 备直尺 课件教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢？问题2：在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中.【通过上面两个实例,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式】教师顺势引出本节课题：9.1.1不等式及其解集.问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米,要在12：00恰好驶过A地，车速应该具备什么条件？能用一个式子表示吗？问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00之前驶过A地，车速应该具备什么条件？能用一个式子表示吗？接着师生互动进行归纳：引导学生思考: ，, a+b=b+a，2x-3，x1，x-1有什么共同特征?它们是等式吗?（目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念）（板书）用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式(同时告诉学生：不等号包括“”、“”、 “”、“”、“”).师生互动应用新知：第一招：判断列些式子那些是不等式：（1）a+b=b+a； （2）-3-5； （3）x1；（4）x+36； （5）2mn； （6）2x-3.第二招：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）a的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数；b是非正数；b不大于0.解：（1）0.5a0.5,如y=0,1;（3）a0或b=0，通常可以表示成b0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.【通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.】（二）深入思考，再探新知设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解和解集的概念.问题1:要使不等式,成立,那么x可取那些值?通过讨论交流,学生很容易x的值分为两类,当x76、77、78、90时不等式成立;当x76、77、78.时能使不等式成立.它们就是不等式,的解.即可得出不等式的解的概念：(板书)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解问题2:能使不等式成立的x的值有几个(即有多少个解)?讨论后得出：当x76时，不等式成立；当x75表示了能使不等式成立的“x”的取值范围.我们把它叫做不等式的解的集合，简称解集 （强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式 解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）例：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x-1;(4)x-1（分析:画数轴,定界点,走方向）解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点。（三）课后小结通过本节课的学习你有什么收获？ 【通过反思、归纳、培养概括能力，帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。】（四）课后作业课本第123页