苏教版高中数学必修1全套学案.doc

苏教版高中数学必修1全套学案 1.1 集合的含义及其表示（1）【教学目标】1初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .3能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性【考纲要求】1知道常用数集的概念及其记法.2理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .【课前导学】1集合的含义： 构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作_读作“_”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 2常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_，正整数集记作_或_，整数集记作_，有理数记作_，实数集记作_.3集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）_叫做有限集；（2）_ _叫做无限集；（3）_ _叫做空集，记为_4.集合的表示方法：（1）_ _叫做列举法；（2）_ _叫做描述法.（3）_ _叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；(3)所有正三角形的全体； (4)方程 的实数解；(5)不等式 的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ； 直线 上点的集合记作 ； 不等式 的解组成的集合记作 ； 方程组 的解组成的集合记作 ； 第一象限的点组成的集合记作 ； 坐标轴上的点的集合记作 . 例3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围. 【课堂检测】1下列对象组成的集体：不超过45的正整数；鲜艳的颜色；中国的大城市；绝对值最小的实数；高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是_2已知2aA，a2-aA，若A含2个元素，则下列说法中正确的是 a取全体实数； a取除去0以外的所有实数；a取除去3以外的所有实数；a取除去0和3以外的所有实数3已知集合 ，则满足条件的实数x组成的集合 【教学反思】 1.1 集合的含义及其表示（2）【教学目标】1进一步加深对集合的概念理解；2认真理解集合中元素的特性；3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】3知道常用数集的概念及其记法.4理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .【课前导学】1集合 ，则集合 中的元素有 个.2若集合 为无限集，则 .3. 已知x21，0，x，则实数x的值 .4. 集合 ,则集合 = .【例题讲解】例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1) (2) (3) 例2、含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ，求 . 例3、已知集合 ，若 ,求 的值. 【课堂检测】1. 用适当符号填空：(1) (2) 2设 ,集合 ，则 .3将下列集合用列举法表示出来: 【教学反思】 1.2 子集 全集 补集（1）【教学目标】1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.【课前导学】1子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（ ），则称集合 A为集合B的子集,记为_或_读作“_”或“_”用符号语言可表示为：_ ，如右图所示：_. 2子集的性质： A A ,则 【思考】: 与 能否同时成立？【答】 3真子集的概念及记法： 如果 ，并且 ，这时集合 称为集合 的真子集,记为_或_读作“_”或“_”4真子集的性质： 是任何 的真子集 符号表示为_真子集具备传递性 符号表示为_【例题讲解】例1、下列说法正确的是_（1）若集合 是集合 的子集，则 中的元素都属于 ；（2）若集合 不是集合 的子集，则 中的元素都不属于 ；（3）若集合 是集合 的子集，则 中一定有不属